常见排序算法-基数排序计数排序

Posted 2021-02-28 wanrongshu

 

基数排序（桶排序）：

　　设置若干个箱子，将关键字为k的记录放入第k个箱子中，然后按序号将非空的连接。而数字是有范围的，若待排元素均由0-9这十个数字组成，则只需设置十个箱子，相继按个、十、百...进行排序

　　平均，最坏时间复杂度 O(k*(n+m))  k是关键字的个数，如个位、十位分别就是关键字；n是元素的个数，m是桶的个数。最好时间复杂度 O(n+m)，一次分配就搞定！

import  math
def  radix_sort(lists, radix=10):
    k = int(math.ceil(math.log(max(lists), radix)))  #找到最高位的数字。这的确是个好办法
    bucket = [[]  for  i  in  range(radix)]  #bucket是一个有十个空列表元素的列表
    for  i  in  range(k):
        for  j  in  lists:
            bucket[j//(10**i)%10].append(j)  #从高到低依次找出该数每一位的数值
        del lists[:]
        for  z  in  bucket:
            if len(z):
                lists += z  #等效于lists.append(z[0])
                del z[:]
    return  lists

　　

 

 

计数排序

基本思想：用待排序的数作为计数数组的下标，统计每个数字的个数。然后依次输出，即可得到有序序列。

适用范围：数据量大范围小

def countSort(arr):
    # 1.计算数列的最大值与最小值，从而得到计数数组的长度
    length=max(arr)-min(arr)+1
    busket=[0 for i in range(length)]
    sortarr=[0 for i in range(len(arr))]
    #2.busket统计数组用来统计数组个数
    for i in arr:
        busket[i-min(arr)]+=1
    #3.统计数组变形，后面元素等于前面元素之和
    sum1=0
    for j in range(length):
        sum1+=busket[j]
        busket[j]=sum1
    #4.倒序遍历原始数组，从统计数组找到正确位置，输出结果数组
    for k in arr[::-1]:
        sortarr[busket[k-min(arr)]-1]=k
        busket[k-min(arr)]-=1
    return sortarr
if __name__==‘__main__‘:
    a=[4,3,2,5,1,3]
    sort_a=countSort(a)
    print(sort_a)

 小结：基数和计数排序都不是基于比较交换的算法，属于线性时间复杂度，但需要一定的辅助空间。对排序的元素也有要求，适合量大数据范围有限的数据，如公司员工的年龄。