后验概率和条件概率(未搞懂待续)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了后验概率和条件概率(未搞懂待续)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

先验概率:根据以往经验分析得到的概率,通俗就是根据统计和规律得出得概率。
后验概率:就是根据结果推原因,比如知道一个产品是次品求它来自A车间的概率,通过贝叶斯公式可以得到。

[P(A|B) = P(A) imes frac{P(B|A)}{P(B)} ]

其中(P(A|B))叫做后验概率,(P(A))叫做先验概率,(frac{P(B|A)}{P(B)})囧做可能性函数或调整因子。

后验概率 = 先验概率 x 调整因子

例子

有A、B、C三个车间生产同一种产品,产量是25%, 35%, 40%,次品率是5%, 4%, 2%。
现在从出产产品中检测到一个次品,判断是A车间的出品的概率。

解:

P(A) = 0.25, P(B) = 0.35, P(C)=0.4

次品D:
P(D|A) = 0.05, P(D|B) = 0.04, P(D|C) = 0.02

全厂的次品率:
P(D) = P(D|A)P(A) + P(D|B)P(B) + P(D|C)P(C) = 0.05 x 0.25 + 0.04 x 0.35 + 0.02 x 0.4 = 0.0345

是A车间的出品的概率,根据贝叶斯定理:

[P(A|D) = frac{ P(A)P(D|A) }{ P(D) }=frac{0.25 imes 0.05}{0.0345}=0.362 ]

先验概率:根据以往的经验、统计规律得到的概率
后验概率:根据结果推原因(给定数据求参数)
似 然:给定参数求数据

以上是关于后验概率和条件概率(未搞懂待续)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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