关于2的n次幂对齐

Posted 2021-02-28 wuwangchuxin0924

应用场景

内存对齐时基本都会求关于n位对齐的向上取整

讲解

go1.13.8 中channel源码中有这样一个变量hchansize用来表示hchan(channel对应的实际结构体)所需大小(申请内存空间时，是根据hchansize给hchan申请对应大小的内存空间)，这个变量的值大概就是hchan的size关于maxAlign向上取整下一个较大倍数，看到源码实现时，就感觉真是怪物。

hchanSize = unsafe.Sizeof(hchan{}) + uintptr(-int(unsafe.Sizeof(hchan{}))&(maxAlign-1))

为了方便将上述表达式简化为 n + ( (-n) & (a - 1))，n是unsafe.Sizeof(hchan{})，a是maxAlign。等价于 n + (a - (n % a))

( (-n) & (a - 1) ) 等价 a - (n % a) ?

向上取整的问题实际可以转化为求出n距离下一个a的倍数差多少，然后n加上这个数就可以。

当a为2的n次幂时，n % a可以转化为 n & (a - 1)，取模运算就变成了n与(a - 1) AND时能留下多少个1。

计算机实际计算时是以补码进行运算的，-n转化为补码，符号位不变其他位取反转化为反码，然后最低位+1转化为补码，下面分两步讲。

以n = 3, a = 8为例(实际计算时是8字节，下面用一字节举例):

原码: -n = 1000 0011
反码: -n = 1111 1100
此时(-n) & (a - 1)实际为 (a - 1) - n % a，而咱们要求的是a - (n % a)
补码：-n = 1111 1101
因为-n的反码变补码时最低位要+1，所以刚好(a - 1) - n % a + 1 = a - (n % a)

所以( (-n) & (a - 1) ) 等价 a - (n % a)