关于九月第三次考试研究表明

Posted 2020-11-13 lsyyy

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了关于九月第三次考试研究表明相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

放篇大佬的博客

考试开始于九月十五朦胧的晨光中

L·可怜·无助·又不会中序遍历·L打开了Ta面前的电脑

说时迟，那时快

只见得L·全电竞唯一一只蒟蒻·L刚好按下开机密码后的空格

一位不知名的陈姓人氏坐在教师机前

向下面颓废的LL以及所有大佬们双眉一挑

一时间蒟蒻震惊，大佬欢欣

：

中秋surprise之中秋考试大礼包

Candy

【问题描述】

糖糖有一个整数A,设A的十进制表示为

定义

糖糖利用这个方法生成了n个数字串,其中:

糖糖对于这些数字串在十进制下的和很感兴趣,现设

她想知道S的最小非1的因子是多少

【输入格式】

输入文件仅有一行，包含一个整数A

【输出格式】

输出文件仅一行表示答案所求的最小非1因子，保证答案不超过

【输入样例 1】

【输出样例 1】

【输入样例 2】

【输出样例 2】

样例2提示：233对应的b1..b3分别是:233,332,323，他们的和为888，最小非1因子为2

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

这道数论模板结合很容易想到统计出两个数字sum(数字和）*11111……1(位数1）

分别对两个数字求一遍最小质因子维护最小

#include<bits/stdc++.h>
#define re return
#define ll long long
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
using namespace std;
template<typename T>inline void rd(T&x)
{
    char c;bool f=0;
    while((c=getchar())<‘0‘||c>‘9‘)if(c==‘-‘)f=1;
    x=c^48;
    while((c=getchar())>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=x*10+(c^48);
    if(f)x=-x;
}

const int maxn=5000000;
int n,sum,prime[5000005],prime_cnt,ans1,ans2;
char s[5000005];
bool notprime[5000005];

inline void Get_prime()
{
    notprime[1]=1;
    inc(i,1,maxn)
    {
        if(!notprime[i])
        prime[++prime_cnt]=i;
        
        for(int j=1;j<=prime_cnt;++j)
        {
            if((ll)i*prime[j]>maxn)break;
            notprime[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0)break;
        }
    }
}

inline ll pow(ll a,ll x,ll mod)
{
    ll res=1;
    while(x)
    {
        if(x&1)res=(res*a)%mod;
        a=(a*a)%mod;
        x>>=1;
    }
    re res;
}

inline int Get_ans1(int sum)
{
    inc(i,1,prime_cnt)
    if(sum%prime[i]==0||(pow(10,n,9*prime[i])==1))re i;
    re prime_cnt;
}


int main()
{

    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    inc(i,1,n)
        sum+=(s[i]^48);
    Get_prime();
    ans1=Get_ans1(sum);
    printf("%d",prime[ans1]);
    re 0;
}

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遗失的二叉树

【问题描述】

小T很喜欢研究树形数据结构，这一天，他的哥哥小Q丢给了小T一个问题：给定一序列，判断其是否为一颗二叉树的中序遍历，对于小T来说，这个问题太简单了，所以哥哥又添加了一个条件：树边连接的两个点的权值不能互质。现在小T对这个问题毫无对策，于是他请你帮他解决这个问题。

【输入格式】

输入文件名为 tree.in。每个输入文件包含多组数据。

输入文件仅有一行，第一行一个数字T，表示测试组数

对于每一组测试样例

第一行一个数字n，表示序列长度

第二行有n个数字ai，表示这个序列

【输出格式】

输出文件名为 tree.out。

输出文件输出T行，如果可以恢复出二叉树，则输出Yes，否则输出No。

【输入样例 1】

2
6
5 4 7 9 5 4
4
2 6 3 4

【输出样例 1】

No
Yes

【数据规模与约定】

对于 40%的数据，

对于100%的数据，

#include<bits/stdc++.h>
#define re return
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
using namespace std;
template<typename T>inline void rd(T&x)
{
    char c;bool f=0;
    while((c=getchar())<‘0‘||c>‘9‘)if(c==‘-‘)f=1;
    x=c^48;
    while((c=getchar())>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=x*10+(c^48);
    if(f)x=-x;
}

int T,n,m,L[505][505],R[505][505],match[505][505],a[505],f[505][505];

inline int gcd(int a,int b)
{
    re b?gcd(b,a%b):a;
}
/*蒟蒻在线悲痛，中序遍历是什么*/
int main()
{
    
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    rd(T);
    while(T--)
    {
        rd(n);
        
        memset(R,0,sizeof R);
        memset(L,0,sizeof L);
        inc(i,1,n)L[i][i]=R[i][i]=1;

    /*        
        memset(f,0,sizeof f);
        inc(i,1,n)f[i][i]=1;
        */    
        inc(i,1,n)rd(a[i]);
        
        inc(i,1,n)inc(j,i+1,n)
        if(gcd(a[i],a[j])!=1)match[i][j]=match[j][i]=1;
        else match[i][j]=match[j][i]=0;
    /*    inc(k,1,n-1)
        inc(i,1,n-k)
        {
            int j=i+k;
            inc(kk,i+1,j-1)//强制有两子树
            if(match[i][i+1]&&match[i][kk+1])f[i][j]|=(f[i+1][kk]&&f[kk+1][j]); 
            
            if(match[i][i+1])f[i][j]|=f[i+1][j];
        }
    */        
        
    inc(k,1,n-1)
        inc(i,1,n-k)
        {
            int j=i+k;
            inc(kk,i,j-1)//强制分成左块 
            if(match[kk][j])L[i][j]|=(L[i][kk]&&R[kk][j-1]);
            
            inc(kk,i+1,j)//强制分成右块 
            if(match[i][kk])R[i][j]|=(L[i+1][kk]&&R[kk][j]);
        }
        
        int f=0;
        inc(i,1,n)
        if(L[1][i]&&R[i][n])f=1;
    
    
        //if(f[1][n])
        if(f)printf("Yes
");
        else printf("No
");
    }
    re 0;
}

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精灵

【问题描述】

wonderland的地图可以抽象成一个N个点的有根树，第i个点上生活着编号为i的精灵，根节点为1号节点。

一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1，第i只精灵和第j只精灵的亲密度为他们在树上最近公共祖先的深度。

现在Jessica想询问你Q次，每次询问第z只精灵和第l~r只精灵的亲密度的和是多少。答案对201314（不是一个质数）取模。

【输入格式】

输入文件名为 elf.in。

第一行有2个整数，分别代表N,Q。

接下来N-1行，分别表示点2到点N的父亲节点编号。

接下来Q行，每行3个整数，分别代表一组询问的l r z。

【输出格式】

输出文件名为 elf.out。

输出共Q行，每行一个整数表示询问的答案，答案对201314（不是一个质数）取模。

【输入样例 1】

【输出样例 1】

【数据规模与约定】

对于所有数据：N,Q≤10^5, 1≤l≤r≤N, 1≤z≤N。

Subtask1(5分):Q,N≤5

Subtask2(10分):Q≤100,N≤500

Subtask3(15分):Q≤1000,N≤1000

Subtask4(15分):树的形态为一条链，x(x≥2)节点的父亲为x-1。

Subtask5(30分):z为定值

Subtask6(25分):无特殊限

差分树链剖分/LCT

只有那么美好了

这是个人能想的出来的东西吗

作为一个人，LL写的暴力，非常暴力的暴力

由于longlong开炸了get_60pts

亲测可得75pts

#include<bits/stdc++.h>
#define re return
#define ll long long
#define dec(i,l,r) for(int i=l;i>=r;--i)
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
using namespace std;
template<typename T>inline void rd(T&x)
{
    char c;bool f=0;
    while((c=getchar())<‘0‘||c>‘9‘)if(c==‘-‘)f=1;
    x=c^48;
    while((c=getchar())>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=x*10+(c^48);
    if(f)x=-x;
}

const int maxn=100005;
ll ans;
int fz=-1,n,Q,fa[maxn][17],deep[maxn];
ll L[maxn],R[maxn],Z[maxn];
vector<int>G[maxn];

inline void dfs(int x)
{
    deep[x]=deep[fa[x][0]]+1;
    for(int i=0;fa[fa[x][i]][i];++i)
    fa[x][i+1]=fa[fa[x][i]][i];
    
    for(vector<int>::iterator it=G[x].begin();it!=G[x].end();++it)
    {
        int v=*it;
        fa[v][0]=x;
        dfs(v);
    }
}

inline int Lca(int x,int y)
{
    if(deep[x]<deep[y])x^=y^=x^=y;
    
    dec(i,16,0)
    if(deep[fa[x][i]]>=deep[y])
    x=fa[x][i];
    
    if(x==y)re deep[x];
    
    dec(i,16,0)
    if(fa[x][i]!=fa[y][i])
    {
        x=fa[x][i];
        y=fa[y][i];
    }
    re deep[fa[x][0]];
    
}

//-------------------------------------------
inline void baoli1()
{
    int l,r,z;
    dfs(1);
    inc(i,1,Q)
    {
        ans=0;
        rd(l),rd(r),rd(z);
        inc(j,l,r)
        ans=(ans+Lca(z,j))%201314;
        printf("%lld
",ans);
    }
}
//----------------------------------------------

#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
ll sum[maxn<<2];

inline void pushup(int rt)
{
    sum[rt]=(sum[ls]+sum[rs])%201314;
} 

inline void build(int rt,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        sum[rt]=Lca(l,fz);
        re ;
    }
    
    int mid=(l+r)>>1;
    build(ls,l,mid);
    build(rs,mid+1,r);
    pushup(rt);
}

inline void query(int rt,int l,int r,int x,int y)
{
    if(x<=l&&r<=y)
    {
        ans=(ans+sum[rt])%201314;
        re ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid)query(ls,l,mid,x,y);
    if(y>mid) query(rs,mid+1,r,x,y);
}

inline void baoliz()//线段树映射 
{
    dfs(1);
    build(1,1,n);
    
    inc(i,1,Q)
    {
        ans=0;
        query(1,1,n,L[i],R[i]);
        printf("%lld
",ans);
    }
}
//-----------------------------------------------
inline void baolilian()
{
    inc(i,1,Q)
    {
        if(Z[i]<=L[i])
        printf("%lld
",(R[i]-L[i]+1)*Z[i]%201314);
        else if(R[i]<=Z[i])
        {
            printf("%lld
",((L[i]+R[i])*(R[i]-L[i]+1))/2%201314); 
        }
        else
        {
            ans=((L[i]+Z[i]-1)*(Z[i]-L[i])/2%201314);
            ans+=(R[i]-Z[i]+1)*Z[i]%201314;
            
            printf("%lld
",ans%201314);
        }
    }
}
//-----------------------------------------------
int main()
{

    int x,y;
    rd(n),rd(Q);
    inc(i,2,n)
    {
        rd(x);
        G[x].push_back(i); 
    } 
    
    if(n<=1000&&Q<=1000)baoli1();
    else
    {
        if(Q)rd(L[1]),rd(R[1]),rd(Z[1]);
        fz=Z[1];
    
        inc(i,2,Q)
        {
            rd(L[i]),rd(R[i]),rd(Z[i]);
            if(fz!=Z[i])fz=-1;
        }
    
        if(fz==-1)baolilian();
        else baoliz();
    
    }

    re 0;
}

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正解参考

以上是关于关于九月第三次考试研究表明的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

老男孩linux实战培训初级班第三次课课前考试题

如何使用基于 csv 数据集的模型进行预测？