字符串hash+二分答案

Posted 2021-02-28 fanshhh

字符串hash+二分答案

Palindrome poj 3974

求一个字符串的最长回文子串。

因为在学字符串hash，所以这里用二分答案和字符串hash来做，复杂度是O(N log N),据说manacher算法可以在O(N)解决这个问题，但是我还没学哈哈哈哈以后补吧

题解：枚举回文子串的中心位置，i = 1 ~ n，二分从该位置往两边扩展的最长相同字符的数目，然后记录答案。（分偶数和奇数的回文子串二分）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
unsigned long long f1[1000010], f2[1000010], p[1000010];

int main() {
    for(int t = 1; ; t++) {
        char s[1000010];
        int ans = 0;
        scanf("%s", s+1);
        int n = strlen(s+1);
        if(n == 3 && s[1] == ‘E‘ && s[2] == ‘N‘ && s[3] == ‘D‘) {
            break;
        }
        f1[0] = f2[n+1] = 0;
        p[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            f1[i] = f1[i-1] * 131 + (s[i] - ‘a‘ + 1);
            f2[n-i+1] = f2[n-i+2] * 131 + (s[n-i+1] - ‘a‘ + 1);
            p[i] = p[i-1] * 131;
        }
        int l, r;
        for(int i = 1; i < n; i++) {//回文子串是奇数
            l = 0, r = min(i - 1, n - i);
            while(l < r) {
                int mid = (l + r + 1) / 2;
                if(f1[i-1] - f1[i-mid-1] * p[mid] == f2[i+1] - f2[i+mid+1] * p[mid]) l = mid;
                else r = mid - 1;
            }
            if(l * 2 + 1 > ans) ans = l * 2 + 1;
        }
        for(int i = 1; i < n; i++) {//回文子串是偶数
            l = -1;
            if(s[i] == s[i+1]) {
                l = 0, r = min(i - 1, n - i - 1);
                while(l < r) {
                    int mid = (l + r + 1) / 2;
                    if(f1[i-1] - f1[i - mid - 1] * p[mid] == f2[i+2] - f2[i+mid+2] * p[mid]) l = mid;
                    else r = mid - 1;
                }
            }
            if((l + 1) * 2 > ans) ans = (l + 1) * 2;
        }
        printf("Case %d: %d
", t, ans);
    }
    return 0;
}