用matlab求如下轨迹长度，求算法及过程~在线等~

Posted 2023-03-24

条件：
x=2.7t
y=67*sin(1.6*t+45)
0<t<28

t=linspace(0,28,10000);%从0到28取10000个点，点越多越精确
x=2.7*t;
y=67*sin(1.6*t+45);
dl=sqrt(diff(x).^2+diff(y).^2);%每小段线段长
l=sum(dl); %求总长
disp(l);追问

为什么要对x,y求diff？ 然后输出的答案大概是1.8几几几e+003应该怎样解释？

追答

因为要求曲线的长度，
所以将曲线分为很多小的直线段
再将每段线段的长度求总和，就可以近似得到曲线轨迹的长度

而每段的长度可以用每段的x坐标增量和y坐标增量得到
dl=sqrt(dx^2+dy^2);
所以用diff求出每段x和y的增量，继而求出每段线段的长度

最后求和就可以了

1.8***e003就是科学记数法，也就是1.8***x10^3

num2str(l,'%f')

ans =

1891.799559

实在看不明白，就格式输出为一般浮点数的表述方法

追问

问题就出在对y=67*sin(1.6*t+45)求diff以后有dy=608*cos((8*t+225)/5)/5这个式子上面。你可以随便代入个t=27.0000进去，结果dy=3.8195然后代入t=27.0028 dy=3.8100。我明白你的思路是正确的，可是dy出来以后真的不再是y的增量了。最终计算出来L的结果比真实值大了1700+啊。。。

我用别的方法做出来了～谢谢你哈～(/≧▽≦)/~分数给你吧～

追答

这里直接是数据差分，不是求导数

如果是函数求导，那么求出的导数还要乘以dt才是长度
所以值就大了很多倍

参考技术A