数据挖掘关联分析中Apriori算法理解（非算法应用）-ylance

Posted 2021-02-28 ylance

一.入门概念

1.项集和支持度计数

       ① 在关联分析中，包含0或多个项的集合叫做项集，有几个项就是几-项集，如有一个项，就是1-项集。空集是不包含任何项的项集

                  例：{啤酒，尿布，牛奶} 这是一个3-项集

 

       ②  支持度计数（σ)：项集在事务中出现的次数

                  例：（由表可见，事务数为5）

（图1.1）

                                      σ{面包}：4

                               σ{啤酒，尿布}：3

 

2.关联规则(支持度，置信度)

       关联规则是形如X?Y的蕴含表达式，其中X和Y是不相交的项集。关联规则的强度可以用它的支持度（s）和置信度（c）度量

                                                        s(X?Y) = σ {X，Y} / 总的事务数

                                                        c(X?Y) = σ {X，Y} / σ{X}

        例：（图1.1）中

                          s(啤酒?尿布) = 3/5

                          c(啤酒?尿布) = 3/3

 

 

二.Apriori-频繁项集的产生

1.概念引入
        一个项集的支持度绝对不会超过它的子集的支持度。这个性质也称为支持度度量的反单调性。
        相反，如果一个项集是频繁的，那么它的所有子集也是频繁的。
        那么，我们便可以有了思路，倘若子集不频繁，那么它肯定也不频繁，所以便可以有如下的剪枝处理 可以大大节省计算量！   
                               

 2.实例学习
         

                ①：产生频繁项集
                          （图1.2)
                        解题：a. 列出1-项集，发现D不满足支持度要求，那么包含D的项集则全不满足，继续生成2-项集
                                  b. 列出和D无关的2-项集，发现{A,B}{A,E}项集不满足支持度要求，同理，包含他们的项集同样不满足
                                  c. 生成大于2的项集时，我们用合并一对频繁(N-1)-项集的方法生成N项集（原因是这样做复杂度最小）合并后发现无法合并成四项集，列出所有满足条件的频繁项集即可

                        ps  ：下面我们介绍一下c中的这种方法——apriori-gen函数
                                  a. 当生成N项集时：我们可以用两个(N-1)项集进行合并，合并的要求是，要合并的两项集的前N-2个项相同
                                  b. 生成三项集时  ： 两个二项集前一个项相同，后一个项不同，则可以进行合并，
                                                                  如：{面包，牛奶}和{面包，尿布}可以合并成{面包，尿布，牛奶}
                                                                  但是，{啤酒，尿布}和{尿布，牛奶}则无法合并，因为他们的前一个项不同
                                

 

            

   

 

三.Apriori-规则的产生

1.规则产生的两大步骤
      ① 频繁项集的产生–生成其支持度≥minsup的所有项集
      ②规则的产生–从每个频繁项集生成高置信度规则（忽略前件或后件为空的规则）

2.实例学习（接图1.2中的结果）
                      
                       解题：规则的产生就是从每个频繁项集生成高置信度规则，图中详解了{B，C，E}项集产生的规则，

                                  继续把所有频繁项集的规则列出，得出全部的满足置信度阈值的全部规则即可解题成功。