PAT 1019 数字黑洞

Posted 2021-02-27 syq816

题目描述：

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

 

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个 ( 区间内的正整数 N。

输出格式：

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：

6767

 

输出样例 1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

 

输入样例 2：

2222

 

输出样例 2：

2222 - 2222 = 0000

 

解题思路：主要的问题是需要对数字每一个字符的排序，这里可以借助数组来实现。

1、输入要判断的数字，循环接下来的动作直至找到黑洞数或者相减结果为0

2、将数字转换成数组，对数组进行从大到小以及从小到大的排序，再将数组转换成数字，得到最大数和最小数。

3、最大数和最小数的差赋值给n,按格式输出每一步的结果，知道找到黑洞数或者n为0,结束循环

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

/*数字转换成数组*/
void num_to_arry(int n,int num[]) {
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        num[i] = n % 10;
        n /= 10;
    }
}

/*数组转换成数字*/
int arry_to_num(int num[]) {
    int n = 0;
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        n = n * 10 + num[i];
    }
    return n;
}

/*从大到小排序*/
bool cmp(int a, int b) {
    return a > b;
}
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int nums[5];
    while (true) {
        num_to_arry(n, nums);//将数字转换成数组好排序
        sort(nums, nums + 4);//从小到大排序
        int minnum = arry_to_num(nums);//将数组转换成数字好计算
        sort(nums, nums + 4, cmp);//从大到小的排序
        int maxnum = arry_to_num(nums);
        n = maxnum - minnum;
        printf("%04d - %04d = %04d
", maxnum, minnum, n);
        if (n == 0 || n == 6174) break;//找到黑洞数或者两个数是相等的1111-1111=0000
    }
    system("pause");
    return 0;
}