矩阵中的路径

Posted 2021-02-27 ustca

题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。

例如

矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

思路

1、简单记忆化搜索：每次搜索需要重新初始化vis数组
2、回溯法：vis数组无需重复刷新

时间复杂度O(mn)，空间复杂度O(mn)。

代码

简单记忆化搜索

public class Solution {
    int row;
    int col;
    private boolean[][] vis;
    private boolean check(char[] mat, int x, int y, char[] str, int step) {
        if(x < 0 || x >= row || y < 0 || y >= col) {
            return false;
        }
        if(mat[x*col+y] == str[step] && !vis[x][y]) {
            if(step + 1 == str.length) {
                return true;
            }
            vis[x][y] = true;
            return check(mat, x + 1, y, str, step + 1) ||
                    check(mat, x - 1, y, str, step + 1) ||
                    check(mat, x, y + 1, str, step + 1) ||
                    check(mat, x, y - 1, str, step + 1);
        }
        return false;
    }
    public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str) {
        if(matrix == null || matrix.length == 0 || rows < 1 || cols < 1 || str == null || str.length == 0) {
            return false;
        }
        row = rows;
        col = cols;
        for(int i = 0; i < rows; i++) {
            for(int j = 0; j < cols; j++) {
                vis = new boolean[rows][cols];
                if(check(matrix, i, j, str, 0)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

回溯法

public class Solution {
    int row;
    int col;
    private boolean[][] vis;
    private boolean check(char[] mat, int x, int y, char[] str, int step) {
        if(x < 0 || x >= row || y < 0 || y >= col || mat[x*col+y] != str[step] || vis[x][y]) {
            return false;
        }
        if(step + 1 == str.length) {
            return true;
        }
        vis[x][y] = true;
        if(check(mat, x + 1, y, str, step + 1) ||
                check(mat, x - 1, y, str, step + 1) ||
                check(mat, x, y + 1, str, step + 1) ||
                check(mat, x, y - 1, str, step + 1)) {
            return true;
        }
        vis[x][y] = false;
        return false;
    }
    public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str) {
        if(matrix == null || matrix.length == 0 || rows < 1 || cols < 1 || str == null || str.length == 0) {
            return false;
        }
        row = rows;
        col = cols;
        vis = new boolean[rows][cols];
        for(int i = 0; i < rows; i++) {
            for(int j = 0; j < cols; j++) {
                if(check(matrix, i, j, str, 0)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

笔记

当记忆化数组不可以重用时，考虑回溯。