2018年6月7号（火柴排队）

Posted 2020-11-13 zssmg

　　今天并没有做几题，而且多次看题解甚至有些简单的也在看题解，突然觉得自己好失败

例如这题：

题目描述

涵涵有两盒火柴，每盒装有 nn 根火柴，每根火柴都有一个高度。 现在将每盒中的火柴各自排成一列， 同一列火柴的高度互不相同， 两列火柴之间的距离定义为： sum (a_i-b_i)^2∑(ai?−bi?)2

其中 a_iai? 表示第一列火柴中第 ii 个火柴的高度， b_ibi? 表示第二列火柴中第 ii 个火柴的高度。

每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,99799,999,997 取模的结果。

输入输出格式

输入格式：

 

共三行，第一行包含一个整数 nn ，表示每盒中火柴的数目。

第二行有 nn 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。

第三行有 nn 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。

 

输出格式：

 

一个整数，表示最少交换次数对 99,999,99799,999,997 取模的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4
2 3 1 4
3 2 1 4

输出样例#1： 复制

1

输入样例#2： 复制

4
1 3 4 2
1 7 2 4

输出样例#2： 复制

2

说明

【输入输出样例说明1】

最小距离是 00 ，最少需要交换 11 次，比如：交换第 11 列的前 22 根火柴或者交换第 22 列的前 22 根火柴。

【输入输出样例说明2】

最小距离是 1010 ，最少需要交换 22 次，比如：交换第 11 列的中间 22 根火柴的位置，再交换第 22 列中后 22 根火柴的位置。

【数据范围】

对于 10\\%10% 的数据， 1 ≤ n ≤ 101≤n≤10 ；

对于 30\\%30% 的数据， 1 ≤ n ≤ 1001≤n≤100 ；

对于 60\\%60% 的数据， 1 ≤ n ≤ 1,0001≤n≤1,000 ；

对于 100\\%100% 的数据， 1 ≤ n ≤ 100,000,0 ≤1≤n≤100,000,0≤ 火柴高度 ≤ maxlongint≤maxlongint

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我一开始连题都看不懂，没有办法只好点开题解，突然发现这就是求逆序对！！

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define MAXN 100005
 3 using namespace std;
 4 int n,cnt,b[MAXN],d[MAXN],e[MAXN],f[MAXN],u[MAXN],v[MAXN]; 
 5 struct node{
 6     int v,p;
 7 }a[MAXN],c[MAXN];
 8 bool cmp(node x,node y)
 9 {
10     return x.v <y.v;
11 }
12 void arfen(int l,int r)
13 {
14     if(l>=r) return ;
15     int mid=l+(r-l)/2;
16     arfen(l,mid);
17     arfen(mid+1,r);
18     for(int i=l;i<=r;i++) v[i]=u[i];
19     int i=l,j=mid+1;
20     for(int k=l;k<=r;k++)
21     {
22         if(i>mid) u[k]=v[j],j++;
23         else if(j>r) u[k]=v[i],i++;
24         else if(v[i]>v[j])
25         {
26             u[k]=v[j];
27             j++;
28             cnt+=mid-i+1;
29             cnt=cnt%99999997;
30         }
31         else
32         {
33             u[k]=v[i];
34             i++;
35         }
36     }
37 }
38 int main()
39 {
40     cin>>n;
41     for(int i=1;i<=n;i++)
42     {
43         cin>>a[i].v;
44         a[i].p=i;
45     }
46     for(int i=1;i<=n;i++)
47     {
48         cin>>c[i].v;
49         c[i].p=i;
50     }
51     sort(a+1,a+n+1,cmp);
52     for(int i=1;i<=n;i++)
53     {
54         b[a[i].p]=i;
55         e[i]=a[i].p;
56     }
57     sort(c+1,c+n+1,cmp);
58     for(int i=1;i<=n;i++)
59     {
60         d[c[i].p]=i;
61         f[i]=c[i].p;
62     }
63     for(int i=1;i<=n;i++)
64         u[i]=e[d[i]];
65     arfen(1,n);
66     cout<<cnt<<endl;
67     return 0;
68 }

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