数据结构与算法-二叉排序树
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了数据结构与算法-二叉排序树相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
二叉排序树
1. 基本介绍
二叉排序树:BST,对于二叉排序树的任何一个非叶子结点,要求左子结点的值比当前结点的值小,右子结点的值比当前结点的值大
特别说明:若有相同的值,可以将该结点放在左子结点或右子结点
2. 二叉排序树的创建和遍历
public void add(Node node) {
if(node == null) {
return;
}
if(node.value < this.value) {
//若左子结点为空
if(this.left == null) {
this.left = node;
}else { //不为空则递归添加
this.left.add(node);
}
}else {
if(this.right == null) {
this.right = node;
}else {
this.right.add(node);
}
}
}
3. 二叉排序树的删除
删除有以下三种情况
- 删除叶子结点(2,5,9,12)
- 删除只有一棵子树的结点(1)
- 删除有两颗子树的结点(7,3,10)
第一种情况,删除叶子结点
- 先找到要删除的结点 targetNode
- 找到要删除结点的父结点 parent
- 确定要删除的结点是其父结点的左孩子还是右孩子 targetNode 与 parent
- 进行删除
第二种情况,删除只有一颗子树的结点
-
先找到要删除的结点 targetNode
-
找到要删除结点的父结点 parent
-
判断要删除结点的子结点是左子结点还是右子结点 targetNode的孩子
-
判断要删除结点是其父结点的左子结点还是右子结点 targetNode 和 parent
-
若要删除的结点有左孩子 targetNode 的孩子
-
若要删除的结点是其父结点的左孩子 targetNode 是 parent的左孩子时
parent.left = targetNode.left;
-
若要删除的结点是其父结点的右孩子 targetNode 是 parent的右孩子时
parent.right = targetNode.right;
-
第三种情况,删除有两颗子树的结点
- 先找到要删除的结点 targetNode
- 找到要删除结点的父结点 parent
- 从要删除的结点的右子树找到最小的·结点
- 用一个临时变量将最小结点的值保存
- 删除该最小结点
- targetNode.value = temp
/**
* 查找要删除的结点
* @param value 希望删除结点的值
* @return 如果找到,返回该结点否则返回null
*/
public Node search(int value) {
if(value == this.value) { //就是此结点,找到
return this;
}else if(value < this.value) { //若要查找的值小于此结点,向左子树递归查找
//若左子树为空
if(this.left == null) {
return null;
}
return this.right.search(value);
} else { //若要查找的值不小于当前结点,向右子树递归查找
if(this.right == null) {
return null;
}
return this.right.search(value);
}
}
/**
* 查找要删除结点的父结点
* @param value 要删除结点的父结点
* @return 返回要删除结点的父结点,没有则返回null
*/
public Node searchParent(int value) {
//若当前结点就是要删除结点的父结点,则直接返回
if((this.left != null && this.left.value == value) || (this.right != null && this.right.value == value)) {
return this;
}else {
//若要查找的值小于当前结点的值,并且当前结点的左子结点不为空
if(value < this.value && this.left != null) {
return this.left.searchParent(value); //向左子树递归查找
}else if(value >= this.value && this.right != null) {
return this.right.searchParent(value); //向右子树递归查找
}else {
return null;
}
}
}
// 删除结点
public void delNode(int value) {
if (root != null) {
// 1.需求先去找到要删除的结点 targetNode
Node targetNode = search(value);
// 如果没有找到要删除的结点
if (targetNode == null) {
return;
}
// 如果我们发现当前这颗二叉排序树只有一个结点
if (root.left == null && root.right == null) {
root = null;
return;
}
// 去找到targetNode的父结点
Node parent = searchParent(value);
// 如果要删除的结点是叶子结点
if (targetNode.left == null && targetNode.right == null) {
// 判断targetNode 是父结点的左子结点,还是右子结点
if (parent.left != null && parent.left.value == value) { // 是左子结点
parent.left = null;
} else if (parent.right != null && parent.right.value == value) {// 是由子结点
parent.right = null;
}
} else if (targetNode.left != null && targetNode.right != null) { // 删除有两颗子树的节点
targetNode.value = delRightTreeMin(targetNode.right);
} else { // 删除只有一颗子树的结点
// 如果要删除的结点有左子结点
if (targetNode.left != null) {
if (parent != null) {
// 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
if (parent.left.value == value) {
parent.left = targetNode.left;
} else { // targetNode 是 parent 的右子结点
parent.right = targetNode.left;
}
} else {
root = targetNode.left;
}
} else { // 如果要删除的结点有右子结点
if (parent != null) {
// 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
if (parent.left.value == value) {
parent.left = targetNode.right;
} else { // 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
parent.right = targetNode.right;
}
} else {
root = targetNode.right;
}
}
}
}
}
//查找要删除的结点
public Node search(int value) {
if(root == null) {
return null;
}else {
return root.search(value);
}
}
//查找父结点
public Node searchParent(int value) {
if(root == null) {
return null;
}else {
return root.searchParent(value);
}
}
以上是关于数据结构与算法-二叉排序树的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章