514. 自由之路

Posted 2021-02-22 fdwzy

题目：

视频游戏“辐射4”中，任务“通向自由”要求玩家到达名为“Freedom Trail Ring”的金属表盘，并使用表盘拼写特定关键词才能开门。

给定一个字符串 ring，表示刻在外环上的编码；给定另一个字符串 key，表示需要拼写的关键词。您需要算出能够拼写关键词中所有字符的最少步数。

最初，ring 的第一个字符与12:00方向对齐。您需要顺时针或逆时针旋转 ring 以使 key 的一个字符在 12:00 方向对齐，然后按下中心按钮，以此逐个拼写完 key 中的所有字符。

旋转 ring 拼出 key 字符 key[i] 的阶段中：

您可以将 ring 顺时针或逆时针旋转一个位置，计为1步。旋转的最终目的是将字符串 ring 的一个字符与 12:00 方向对齐，并且这个字符必须等于字符 key[i] 。
如果字符 key[i] 已经对齐到12:00方向，您需要按下中心按钮进行拼写，这也将算作 1 步。按完之后，您可以开始拼写 key 的下一个字符（下一阶段）, 直至完成所有拼写。
示例：

 

 
输入: ring = "godding", key = "gd"
输出: 4
解释:
对于 key 的第一个字符 ‘g‘，已经在正确的位置, 我们只需要1步来拼写这个字符。
对于 key 的第二个字符 ‘d‘，我们需要逆时针旋转 ring "godding" 2步使它变成 "ddinggo"。
当然, 我们还需要1步进行拼写。
因此最终的输出是 4。
提示：

ring 和 key 的字符串长度取值范围均为 1 至 100；
两个字符串中都只有小写字符，并且均可能存在重复字符；
字符串 key 一定可以由字符串 ring 旋转拼出。

 

解答：

记忆化搜索（DFS）

class Solution {
public:
    string ring,key;
    struct MyHash{
        size_t operator()(const pair<int,int>& p)const{
            return hash<int>()(p.first)^hash<int>()(p.second);
        }
    };
    unordered_map<pair<int,int>,int,MyHash> dic;
    //dic[{i,j}]=x 从ring的i处开始找到所有key从j开始的关键字，需要最少步数x
    int findRotateSteps(string ring, string key) {
        this->ring=ring,this->key=key;
        unordered_map<char,unordered_set<int>> mp;
        for(int i=0;i<ring.size();++i){
            mp[ring[i]].insert(i);
        }
        return dfs(0,0,mp)+key.size();
    }
    int dfs(int curRingIndex,int nexKeyIndex,unordered_map<char,unordered_set<int>>& mp){
        if(nexKeyIndex>=key.size()){
            return 0;
        }
        if(dic.count({curRingIndex,nexKeyIndex})){
            return dic[{curRingIndex,nexKeyIndex}];
        }
        char nexKeyChar=key[nexKeyIndex];
        int minRes=INT32_MAX;
        for(int pos:mp[nexKeyChar]){
            int step=abs(pos-curRingIndex);
            step=min(step,int(ring.size())-step);
            minRes=min(minRes,step+dfs(pos,nexKeyIndex+1,mp));
        }
        dic[{curRingIndex,nexKeyIndex}]=minRes;
        //cout<<curRingIndex<<" "<<nexKeyIndex<<" "<<minRes<<endl;
        return minRes;
    }
};