看球的巴士dp

Posted 2021-02-22 hzoi-poozhai

看球的巴士【dp】

Description

两个球队的支持者要一起坐车去看球，他们已经排成了一列。我们要让他们分乘若干辆巴士，同一辆巴士上的人必须在队伍中是连续的。为了在车上不起冲突，希望两队的支持者人数尽量相等，差至多是D。有一个例外，就是一辆车上的人全部都是一个球队的支持者。问要将这N个人全部送至球场，至少要几辆巴士。

input

第一行是整数N和D，1<=N<=2500，1<=D<=N。

接下来的N行，按排队的顺序，描述每个人支持的球队，用H或J表示。

output

至少要几辆巴士。

样例

样例输入

14 3
H
J
H
H
H
J
H
J
H
H
H
H
H
H

样例输出

2

题解

一道简单的dp，阶段显然就是第几个人，用f[i]表示前i个人最少需要的巴士。从i向前遍历到j，记录两队的人数，如果符合条件，j - i 这段人就可以乘一个巴士,前i个人的巴士数也就是前j-1个人的巴士数 +1

即 f[i] = min(f[i], f[j-1] + 1)

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 3e3;
int n, d, cnt1, cnt2, f[maxn];
char a[maxn];
int main(){
    scanf("%d%d", &n, &d);
	for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i], f[i] = 0x7fffffff;
	f[0] = 0;//初始化
	for(int i=1; i<=n; i++){
		for(int j=i; j>=1; j--){
			if(a[j] == ‘H‘) cnt1 ++;
			if(a[j] == ‘J‘) cnt2 ++;
			if(cnt1 == 0 || cnt2 == 0 || abs(cnt1 - cnt2) <= d)//状态合法
				f[i] = min(f[i], f[j-1] + 1);
		}
		cnt1 = cnt2 = 0;//不要忘了归零
	}
	printf("%d
", f[n]);
    return 0;
}