HDU - 3038 How Many Answers Are Wrong （带权并查集）

Posted 2021-02-22 meanttobe

How Many Answers Are Wrong

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3038

题目大意：

在一个长度为n的区间上，给出m个区间和，当遇到给出的这个区间与前面的区间有矛盾时，认为新给出的区间是错误的，不更新区间，问有多少错误区间。区间中的数是任意的。

解题思路：

首先我们定义一个数组$sum$，$sum[i]$存的是第i个数与他的祖宗这段区间的区间和，不包括祖宗点（祖宗点一定小于儿子点）。然后要搞清楚什么情况下可以判断出有冲突，先确定给出的$a（a=a-1）,b$两点与他们的祖宗$aa,bb$两点，我们就确定了两个区间，我们要求的是$a$与$b$的距离，也就是两个区间交叉后的后边一段的距离，所以必须要确定出前边几段距离具体的值，所以，可以推出，只有祖宗点位置相同时才能得到$a$到$b$的具体值。接着要处理，当不冲突时更新$sum$数组，与$pre$数组。因为我们规定，祖宗点一定小于儿子点，所以，我们要找到$aa$与$bb$的关系，如$aa<bb$，则$pre[bb]=aa$，算出$sum[bb]$，那么，$a,b,aa,bb$之间的距离都可以表示出来。

代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 #define debug(a) cout<<#a<<":"<<a<<endl;
 5 const int INF=0x3f3f3f3f;
 6 const int N=1e6+7;
 7 const int mod=1e9+7;
 8 int maxn,minn;
 9 int T,n,m;
10 int pre[N];
11 int sum[N];
12 
13 int find(int a){
14     if(pre[a]!=a){
15         int b=pre[a];
16         pre[a]=find(pre[a]);
17         sum[a]=sum[a]+sum[b];
18     }
19     return pre[a];
20 }
21 
22 void join(int a,int b,int w){
23     int aa=find(a);
24     int bb=find(b);
25     if(aa<bb){
26         pre[bb]=aa;
27         sum[bb]=sum[a]-(sum[b]-w);
28     }
29     else{
30         pre[aa]=bb;
31         sum[aa]=sum[b]-sum[a]-w;
32     }
33 }
34 
35 int main(){
36     int ans;
37     int a,b,w,aa,bb;
38     while(cin>>n>>m){
39         memset(sum,0,sizeof(sum));
40         for(int i=1;i<=n;i++){
41             pre[i]=i;
42         }
43         ans=0;
44         for(int i=1;i<=m;i++){
45             cin>>a>>b>>w;
46             a--;
47             aa=find(a);
48             bb=find(b);
49             if(aa==bb){
50                 if(sum[b]-sum[a]!=w){
51                     ans++;
52                 }
53             }
54             else{
55                 join(a,b,w);
56             }
57         }
58         cout<<ans<<endl;
59     }
60     return 0;
61 }