笔试真题

Posted 2021-02-21 jetblock

1.构造回文

题目：

给定一个字符串s，你可以从中删除一些字符，使得剩下的串是一个回文串。如何删除才能使得回文串最长呢？输出需要删除的字符个数。

思路：利用回文的性质，利用动态规划求原字符串和其反串的最大公共子序列。

2.筛选法求素数

N = int(input())

NList = [i for i in range(2,N+1)]
PrimeList = []

for i, num in enumerate(NList):
    if num == 0:
        continue
    for j in range(i+1, len(NList)):
        if NList[j]==0:
            continue
        elif NList[j]%NList[i]==0:
            NList[j] = 0
for i in NList:
    if i != 0:
        PrimeList.append(i)

print(PrimeList)

算法举例

• 单源最短路径中的Dijkstra算法 ---- 贪婪算法
• 最小生成树的Prim算法 ---- 贪婪算法
• 最小生成树的Kruskal算法 ---- 贪婪算法
• 计算每对顶点最短路径的Floyd-Warshall算法 ---- 动态规划
• 字符串匹配中的KMP算法 ---- 动态规划

动态规划算法的基本步骤

• 根据计算最优值得到的信息，构造最优解
• 递归的定义最优解
• 找出最优解的性质，并刻画其结构特征
• 自底向上的方式填表计算出最优值