8.8几个背包问题

Posted 2021-02-21 z1110

/**
最优装载问题：
给出n个物体，第i个物体重量为wi，选择尽量多的物体，使得重量不超过c
 */

思路：
先把物体重量进行从小到大的排序，在把排序后的物体挨个放入，如果重量小于c就计数+1，否则就是大于了c直接break退出循环。

 1     private static int f(int n, int[] wi, int c) {
 2         int cnt = 0;
 3         int sum = 0;
 4         for(int i = 0; i < n; i++){
 5             sum += wi[i];
 6             if(sum <= c){
 7                 cnt++;
 8             }else{
 9                 break;
10             }
11         }
12         return cnt;
13     }
14     public static void main(String[] args) {
15         Scanner in = new Scanner(System.in);
16         int n = in.nextInt();
17         int[] wi = new int[n];
18         for(int i = 0; i < n; i++){
19             wi[i] = in.nextInt();
20         }
21         int c = in.nextInt();
22         Arrays.sort(wi);
23         System.out.println(f(n,wi,c));
24     }

 

 

/**
部分背包问题：
有n个物体，第i个物体的重量为wi，价值为vi。在总重量不超过C的情况下让总价值尽量高。
每一个物体都可以只取走一部分，价值和重量按比例计算。求最大总价值
注意：每个物体可以只拿一部分，因此一定可以让总重量恰好为C。
 */

思路：
写一个物体类实现Comparable，属性有重量有价值，有构造函数，有获取总价值的方法(价值/(double)重量)，compareTo中比较总价值。
主方法中先用Arrays.sor排序，排序后价值是从低到高的，所有我们循环是(i=n-1; i >=0; i--)如果当前物体的重量 <= C，那么总价值 += 当前物体的价值，且C -= 当前物体的重量，
否则就是当前物体重量 > C，那么总价值 += 当前物体的价值*( C/当前物体的重量)，然后break

 1     public static class Job implements Comparable<Job>{
 2         int w;
 3         int v;
 4 
 5         public Job(int w, int v) {
 6             super();
 7             this.w = w;
 8             this.v = v;
 9         }
10         
11         public double getPrice(){
12             return v/(double)w;
13         }
14 
15         @Override
16         public int compareTo(Job other) {
17             if(this.getPrice() == other.getPrice())
18                 return 0;
19             else if(this.getPrice() > other.getPrice())
20                 return 1;
21             else
22                 return -1;
23         }
24     }
25     public static void main(String[] args) {
26 
27         Scanner in = new Scanner(System.in);
28         int n = in.nextInt();
29         int[] wi = new int[n];
30         int[] vi = new int[n];
31         for(int i = 0; i < n; i++){
32             wi[i] = in.nextInt();
33         }
34         for(int i = 0; i < n; i++){
35             vi[i] = in.nextInt();
36         }
37         double c = in.nextInt();
38         
39         Job[] jobs = new Job[n];
40         for(int i = 0; i < n; i++){
41             jobs[i] = new Job(wi[i], vi[i]);
42         }
43         Arrays.sort(jobs);
44         double maxValue = 0;
45         for(int i = n-1; i >=0; i--){
46             if(jobs[i].w <= c){
47                 maxValue += jobs[i].v;
48                 c -= jobs[i].w;
49             }else{
50                 maxValue += jobs[i].v*(c/jobs[i].w);
51                 break;
52             }
53         }
54         System.out.println(maxValue);
55     }