POJ 1200Crazy Search（将字符映射为数字，将NC进制hash成10进制）

Posted 2020-11-12 zhangjiuding

题目链接

题目链接 http://poj.org/problem?id=1200

题意

原字符串有NC个不同字母，统计原字符串长度为N的子字符串个数

解题思路

1. 将字符按ASCII码映射成数字。
2. 将n个字符，即n位NC进制拼起来。
3. 将拼起来的n位NC进制转化为10进制。
4. 将10进制映射入hash表，每次映射判断是否已经存在。
   若不存在，则ans++；否则将hash设置为存在

如何将子串（n位NC进制）映射为10进制

a = 0

b = 1

c = 2

则

cbaa = 2 * 3^3 + 1 * 3^2 + 0 * 3^1 + 0 * 3^0

abcc = 0 * 3^3 + 1 * 3^2 + 2 * 3^1 + 2 * 3^0

时间复杂度

本题用的是map红黑树，查找插入时间为log(NC)

时间复杂度O(mlog(NC))

m为原字符串长度（题中并未给出），NC为进制数

代码如下（G++）

#include <iostream>
#include <string.h>
#include "map"
#include "string"

using namespace std;
typedef long long ll;
double eps = 1e-7;

// 将字符的ASCII码映射成整型
map <char, int> m;

// 将字符串子串按nc进制转化为10进制存入
bool hashs[16000010];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    int nc,n;
    string s;
    while(cin >> n >> nc >> s){
        // 初始化
        memset(hashs,false, sizeof(hashs));
        m.clear();
        // 将字符映射为整型
        int cnt = 0;
        for(int i = 0;s[i]; ++i){
            if(m.find(s[i]) == m.end())
                m[s[i]] = cnt++;
        }

        int ans = 0;
        for(int i = 0;i <= s.length()-n;++i){
            // 将字符串s[i...i+n-1]的NC进制数转化为10进制
            int p = 0;
            for(int j =i;j < i+n;++j){
                p = p*nc+m[s[j]];
            }
            // 判断10进制是否存在，若存在则表示原字符串已经计数过一次
            if(!hashs[p]){
                ++ans;
                hashs[p] = true;
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}