正则表达式之合法多项式的检验

Posted 2021-02-21 object-oriented-design-and-ana

（1）相关概念说明
? 带符号整数：前导不为 0 的带符号整数，如果是正号，可以省略，例如-2,、+23、34442409
等。
? 幂函数：由自变量 x（只支持小写）和指数组成，指数为一个带符号整数，如 x^-2、x^+25。
当指数为 1 时，可以省略指数，如 x。
? 项：具体包括变量项和常数项。
? 变量项是指带有系数的幂函数，如 2*x^2、-1*x^12；
? 系数为 1 时的时候，可以省略系数或表示为正号开头的形式，如 x^-2；
? 系数为-1 时的时候，可以表示为符号开头的形式，如-x^3。
? 常数项包含一个带符号整数，例如：233。
? 表达式：由加法和减法运算符连接若干项组成，如：-1+x^20-x^-6。注意，表达式中空串不
属于合法的表达式，另外，系数与指数均不能为 0。
? 空白字符：在本次作业中，空白字符仅限于空格<space>。
? 此外，带符号整数内不允许出现空白字符，其他位置均可以存在空白字符。

输入示例 1：
-2*x^-2+5*x^12-4*x+12

输出示例 2：

Right

输入示例 2：
2*x^6-0*x^7+5
3 / 4
输出示例 2：
Wrong Format

（2）首先我们先把多项式分成多种特殊情况：

0、匹配首项系数为1、指数可能存在；x(\^[+-]?([1-9][0-9]*))?)

1、匹配首项带正系数且不为1、指数可能存在；([1-9][0-9]*)(\*x(\^[+-]?([1-9][0-9]*))?) 

2、匹配首项或非首项、系数不为1、指数可能存在；[-+]([1-9][0-9]*)(\*x(\^[+-]?([1-9][0-9]*))?）

3、匹配首项或非首项、系数为1、指数可能存在；[-+](x(\^[+-]?([1-9][0-9]*))?)

4、匹配首项或非首项常数；[-+]([1-9][0-9]*)

5、匹配首项为常数；([1-9][0-9]*)

6、在表达式开始加^且末尾加$表示多次重复出现

    public boolean isPolynomial() {//判断是否为合法多项式
        if (data.matches("^(([-+]([1-9][0-9]*)(\*x(\^[+-]?([1-9][0-9]*))?))|(([1-9][0-9]*)\*(x(\^[+-]?([1-9][0-9]*))?))|([-+](x(\^[+-]?([1-9][0-9]*))?))|([-+]([1-9][0-9]*))|(([1-9][0-9]*))|((x(\^[+-]?([1-9][0-9]*))?)))+$"))
            return true;
        else
            return false;    
    }