拯救行动(BFS)

Posted 2020-11-12 shallow-dream

公主被恶人抓走，被关押在牢房的某个地方。牢房用N*M (N, M <= 200)的矩阵来表示。矩阵中的每项可以代表道路（@）、墙壁（#）、和守卫（x）。 
英勇的骑士（r）决定孤身一人去拯救公主（a）。我们假设拯救成功的表示是“骑士到达了公主所在的位置”。由于在通往公主所在位置的道路中可能遇到守卫，骑士一旦遇到守卫，必须杀死守卫才能继续前进。 
现假设骑士可以向上、下、左、右四个方向移动，每移动一个位置需要1个单位时间，杀死一个守卫需要花费额外的1个单位时间。同时假设骑士足够强壮，有能力杀死所有的守卫。

给定牢房矩阵，公主、骑士和守卫在矩阵中的位置，请你计算拯救行动成功需要花费最短时间。

Input第一行为一个整数S，表示输入的数据的组数（多组输入） 
随后有S组数据，每组数据按如下格式输入 
1、两个整数代表N和M, (N, M <= 200). 
2、随后N行，每行有M个字符。"@"代表道路，"a"代表公主，"r"代表骑士，"x"代表守卫, "#"代表墙壁。Output如果拯救行动成功，输出一个整数，表示行动的最短时间。 
如果不可能成功，输出"Impossible"Sample Input

2
7 8
#@#####@
#@a#@@r@
#@@#x@@@
@@#@@#@#
#@@@##@@
@#@@@@@@
@@@@@@@@ 
13 40
@x@@##x@#x@x#xxxx##@#x@x@@#x#@#x#@@x@#@x
xx###x@x#@@##xx@@@#@x@@#x@xxx@@#x@#x@@x@
#@x#@x#x#@@##@@x#@xx#xxx@@x##@@@#@x@@x@x
@##x@@@x#xx#@@#xxxx#@@x@x@#@x@@@x@#@#x@#
@#xxxxx##@@x##x@xxx@@#x@x####@@@x#x##@#@
#xxx#@#x##xxxx@@#xx@@@x@xxx#@#xxx@x#####
#x@xxxx#@x@@@@##@x#xx#xxx@#xx#@#####x#@x
xx##@#@x##x##x#@x#@a#xx@##@#@##xx@#@@x@x
x#x#@x@#x#@##@xrx@x#xxxx@##x##xx#@#x@xx@
#x@@#@###x##x@x#@@#@@x@x@@xx@@@@##@@x@@x
x#xx@x###@xxx#@#x#@@###@#@##@x#@x@#@@#@@
#@#x@x#x#x###@x@@xxx####x@x##@x####xx#@x
#x#@x#x######@@#x@#xxxx#xx@@@#xx#x#####@

Sample Output

13
7

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int dx[4]={0,0,1,-1},dy[4]={1,-1,0,0};
int a[202][202],b[202][202];
struct node
{
    int x,y,t;
};
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    queue<node>q;
    node now,next;
    while(t--)
    {
        memset(a,-1,sizeof(a));
        int xq,yq,n,xz,yz,m;
        cin>>n>>m;
        char c;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>c;
            if(c==‘@‘)
                a[i][j]=1;
                if(c==‘x‘)
                a[i][j]=2;
                if(c==‘r‘)
                    now.x=i,now.y=j;
                    if(c==‘a‘)
                        xz=i,yz=j;
            b[i][j]=4002149;
        }
        now.t=0;
        long long ans=49021042112;
        q.push(now);
        while(!q.empty())
        {
            now=q.front();
            q.pop();
            for(int i=0;i<4;i++)
            {

                long long xb=now.x+dx[i],yb=now.y+dy[i],bt=now.t;
                if(xb==xz&&yb==yz)
                {
                    ans=min(ans,bt);break;
                }
                if(a[xb][yb]!=-1&&bt+a[xb][yb]<b[xb][yb])
                {
                    next.t=bt+a[xb][yb];
                    next.x=xb,next.y=yb;
                    b[xb][yb]=next.t;
                    q.push(next);
                }
            }
        }
        if(ans!=49021042112)
        cout<<ans+1<<endl;
        else
            cout<<"Impossible"<<endl;
    }
}