PAT 乙级 1050.螺旋矩阵
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了PAT 乙级 1050.螺旋矩阵相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
本题要求将给定的 N 个正整数按非递增的顺序，填入“螺旋矩阵”。所谓“螺旋矩阵”，是指从左上角第 1 个格子开始，按顺时针螺旋方向填充。要求矩阵的规模为 m 行 n 列，满足条件：m×n 等于 N；m≥n；且 m−n 取所有可能值中的最小值。
输入格式：
输入在第 1 行中给出一个正整数 N，第 2 行给出 N 个待填充的正整数。所有数字不超过 1，相邻数字以空格分隔。
输出格式：
输出螺旋矩阵。每行 n 个数字，共 m 行。相邻数字以 1 个空格分隔，行末不得有多余空格。
输入样例：
12
37 76 20 98 76 42 53 95 60 81 58 93
输出样例：
98 95 93
42 37 81
53 20 76
58 60 76
分析：
1. 确定m和n：
N个正整数，按照大到小的顺序，顺时针螺旋方向填充，形成一个m行n列的矩阵
而且：m×n 等于 N；m≥n；且 m−n 取所有可能值中的最小值。
也就是说，m和n都是N的两个因数，m和n的差值尽可能小，m≥n
对N开方运算，得到的结果转成int
比如，N = 12，12在 32 和 42 之间
那么对N开方，向下取整，得到的一个结果，就是N的因数之一
所以，n = (int) √N ， m = N / n
2. 数组排序
数据用一个一维数组接收，降序排序
3. 生成螺旋矩阵：
假定 m = 4， n = 3
那么我们就生成一个4行3列的二维矩阵：
（00），（00），（00）
（00），（00），（00）
（00），（00），（00）
（00），（00），（00）
按照规律把一维数组arr的数据放入二维数组matrix
left = 0， right = n - 1 = 2；
up = 0， down = m - 1 = 3；
(1) 先处理最上方，从左到右
up不变，i 的范围是 [left, right]
赋值给 matrix[up][i] 得到
（98），（95），（93）
（00），（00），（00）
（00），（00），（00）
（00），（00），（00）
第一行处理完了，up++
判断up是否大于down，如果大于，说明已经处理完毕了，可以退出循环
(2) 然后处理最右边，从右上到右下
得到
（98），（95），（93）
（00），（00），（81）
（00），（00），（76）
（00），（00），（76）
(3) 接着处理最下边，从右到左
得到
（98），（95），（93）
（00），（00），（81）
（00），（00），（76）
（58），（60），（76）
(4) 然后处理最左边一列，从下到上得到
（98），（95），（93）
（42），（00），（81）
（53），（00），（76）
（58），（60），（76）
这一轮循环就结束了，接着从 (1)开始
需要注意的边界（退出循环）：
（1）中处理完第一行，up++，判断up与down的关系
（2）中处理完最右边一列，right--，判断right与left的关系
（3）中处理完最下面一行，down--，判断down与up的关系
（4）中处理完最左边一列，left++，判断left与right的关系
如果出现left>right，up>down等类似情况，就终止循环
4. 输出二维矩阵matrix
C++实现：
这里用一个变量cnt来记录一维数组arr的索引
为的是按照顺序，把arr[cnt]赋值到二维矩阵matrix中
1 #include <iostream> 2 #include <vector> 3 #include <algorithm> 4 #include <cmath> 5 using namespace std; 6 int getN(int N) { 7 int i = sqrt((double)N); 8 while (i >= 1) { 9 if (N%i == 0) { 10 return i; 11 } 12 i--; 13 } 14 return 1; 15 } 16 17 18 bool cmp(int& a, int& b) { 19 return a > b; 20 } 21 /* 22 12 23 37 76 20 98 76 42 53 95 60 81 58 93 24 */ 25 26 int main() { 27 28 int N; 29 cin >> N; 30 int n = getN(N); 31 int m = N / n; 32 vector<int> arr(N); 33 34 35 for (int i = 0; i < N; ++i) { 36 cin >> arr[i]; 37 } 38 sort(arr.begin(), arr.end(), cmp); 39 40 vector <vector<int> > matrix(m, vector<int>(n)); 41 42 int left = 0; 43 int right = n - 1; 44 int up = 0; 45 int down = m - 1; 46 int cnt = 0; // arr的索引 47 48 while (true) { 49 // 从左往右的一行 50 for (int i = left; i <= right; ++i) { 51 matrix[up][i] = arr[cnt]; 52 cnt++; 53 } 54 // 上边界大于下边界 55 up++; 56 if (up > down) { 57 break; 58 } 59 60 // 从右上往右下，靠右的一行 61 for (int i = up; i <= down; ++i) { 62 matrix[i][right] = arr[cnt]; 63 cnt++; 64 } 65 // 右边界小于左边界 66 right--; 67 if (right < left) { 68 break; 69 } 70 // 从右下往左下，底下的一行 71 for (int i = right; i >= left; --i) { 72 matrix[down][i] = arr[cnt]; 73 cnt++; 74 } 75 // 如果下边界小于边界 76 down--; 77 if (down < up) { 78 break; 79 } 80 // 左下到左上，靠左的一行 81 for (int i = down; i >= up; --i) { 82 matrix[i][left] = arr[cnt]; 83 cnt++; 84 } 85 // 如果左边界大于右边界 86 left++; 87 if (left > right) { 88 break; 89 } 90 } 91 92 for (int i = 0; i < m; ++i) { 93 for (int j = 0; j < n; ++j) { 94 if (j != 0) { 95 cout << ‘ ‘; 96 } 97 cout << matrix[i][j]; 98 } 99 if (i != m - 1) { 100 cout << endl; 101 } 102 } 103 104 return 0; 105 }
Java实现：
以上是关于PAT 乙级 1050.螺旋矩阵的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章