leetcode每日一题（2020-4-28）：面试题56 - I. 数组中数字出现的次数

Posted 2021-02-21 autumn-starrysky

题目描述：一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

今日学习内容：
1.复习indexOf()和lastIndexOf()
2.学习reduce的用法
3.学习ES6新特性：Set()
4.学习位运算解决本题

题解1.在不考虑题目要求时间复杂度与空间复杂度的情况下，立即想到indexOf与lastIndexOf作对比：

var singleNumbers = function(nums) {
  var record = [];
  for(var i = 0; i < nums.length; i++){
    var temp = nums[i];
    if(nums.indexOf(temp) === nums.lastIndexOf(temp)){
      record.push(temp);
    }
  }
  return record;
};

提交之后考虑到题目要求的时间与空间复杂度，先去看了一下题解，按位运算，看了几个完全没懂，不过看到一个用ES6新特性Set()的题解，先学习一下。

题解2.利用reduce和Set：

var singleNumbers = function(nums) {
  return Array.from(
    nums.reduce((t, num) => {
      t.has(num) ? t.delete(num) : t.add(num);
      return t;
    }, new Set())
  );
};

之前看到过关于这两个的内容，不过没有记牢，再学习一下。
reduce：数组的方法之一，用法为：

arr.reduce([callback, initialValue])

其中，callback为回调函数，主要参数包括：previousValue（上一次调用回调返回的值，或者是提供的初始值（initialValue））、currentValue（数组中当前被处理的元素）、index（当前元素在数组中的索引)、array（调用的数组本身）。而initialValue则为callback中第一个参数提供初始值&数据类型。
简单例子：数组求和

nums = [1,2,3,4];
var sum1 = nums.reduce((pre, num) => pre + num)
//sum1 = 10
var sum2 = nums.reduce((pre, num) => pre + num, 10)
//由于初始化了pre=10，最后sum2 = 20

比较全的例子参考https://cloud.tencent.com/developer/article/1119044

Set：Set对象允许存储任何类型的唯一值，无论是原始值或者是对象引用。
Set对象有很多原型方法：add、clear、delete、has、entries、forEach、size、values等。
题解2就是利用Set不重复的特性，将t设置为Set对象，先将nums里的元素都添加进去，然后有重复的就删掉最后剩下不重复的元素。
但还是不能够满足空间复杂度的要求，看来只能使用位运算。
更多的Set以及其他JS方法类型参考https://cloud.tencent.com/developer/section/1192067

题解3.位运算
找了好几个题解，大佬的描述我都无法理解，直到看到一个喂进我嘴里的满满的注释的题解哈哈哈哈，感谢vprr小可爱：
https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-shu-zi-chu-xian-de-ci-shu-lcof/solution/meng-xin-xiang-wo-zi-ji-jiu-shi-meng-xin-yan-jiu-l/

let input = [1, 2, 10, 4, 1, 3, 4, 3];
        // output : [2,10] or [10,2]

        function getSingle(input) {
            // 时间复杂度是O(n), 就不能嵌套循环
            // 空间复杂度是O(1)，所以不能搞一个新的数组什么的
            // 下面两个是output
            let num1 = 0;
            let num2 = 0;
            // temp是目标数字的异或值
            let temp = 0;
            input.forEach(item => {
                /* 已知a^a=0, 遍历数组以后^出来的这个temp就是两个目标数字的^(异或)
                以上面的input举例，这波循环的具体运算过程如下：
                00000001(1) ^ 00000010(2) -> 00000011(3)
                00000011(3) ^ 00001010(10) -> 00001001(9)
                00001001(9) ^ 00000100(4) -> 00001101(13)
                00001101(13) ^ 00000001(1) -> 00001100(12)
                00001100(12) ^ 00000100(4) -> 00001000(8)
                00001000(8) ^ 00000011(3) -> 00001011(11)
                00001011(11) ^ 00000011(3) -> 00001000(8)
                */
                temp ^= item;
            });
            /* 因为有两个单独的数字，接下来需要将input分为两组。那么怎么分组呢？
            异或：如果一个是1一个是0，则结果是1，否则是0
            上面的temp是这两个数字的异或，也就是说：
            00000010(2) ^ 00001010(10) = 00001000(8)
            两个数字异或出来的结果为1的位，数字一定不一样。所以就拿这一位来做分组的凭据就好
            */

            // 分组凭据(找出不一样的第一位数)
            let mark = temp ^ (temp & (temp - 1));
            /* 运算过程：
            首先括号里面temp&(temp-1)
            00001000(8) - 00000001(1) -> 00000111(7)
            00001000(8) & 00000111(7) -> 00000000(0)
            再跟外面的temp进行异或运算
            00001000(8) ^ 00000000(0) -> 00001000(8)

            这个例子好像怪怪的，因为8本来就只有一位数字是1。
            换一个例子试试，假如temp是由10(00001010)和13(00001101)异或出来的7(00000111)
            00000111(7) - 00000001(1) -> 00000110(6)
            00000111(7) & 00000110(6) -> 00000001(1)
            再跟外面的temp进行异或运算
            00000111(7) ^ 00000001(1) -> 00000001(1)
            看，出来的还是第一位不一样的数字~
            */

            /* 现在有了mark，可以区分了。
            我们知道了mark是两个目标数字的[第一位不一样的数字]
            下面再遍历一次，用mark来把目标数字分到不同的组，组间进行异或。
            组A包括所有出现了两次并且第四位为1的数字+只出现了一次并且第四位为1的数字，
            让他们进行异或，就能求出来单独的那个数字了。
            组B同理。
            */
            input.forEach((item) => {
                if ((mark & item) === 0) {
                    // 和00001000进行与运算，为0的一定是xxxx0xxx，即第四位为0的数字
                    num1 ^= item;
                } else {
                    // 那么这里一定是xxxx1xxx
                    num2 ^= item;
                }
            });
            return [num1,num2];
        }
        console.log(getSingle(input));