NOip 2012 摆花

Posted 2020-11-12 zi-nai-boboyang

这道题比较简单，我也就不多赘述，相信在座各位都能看我的代码就能题目弄懂，所以本题提供两种解法，动态规划没有学好的同学可以看看递推的写法。

先上个动态规划的：

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#include<string.h>

// 摆花类动态规划的背包问题或整数划分

/*

   ans[n][m]表示 n种花，放置到 m 个盆中可能的情况总数

   DP方程：

   ans[i][j]=sum{ ans[i-1][j-x] }  0<=x<=min(num[i],j)

*/ 

 

int main()

{

    int n,m,i,j,k,x;

    int num[101],ans[101][101];

    memset(ans,0,sizeof(ans));

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(i=1;i<=n;i++)

        scanf("%d",num+i);

    ans[0][0]=1; // 初始值0种花放置到0个盆子里，只有一种情况

//  ans[1][1]=1; // 初始值1种花放置到1个盆子里，只有一种情况 ,若初始值设置了这种情况

//  在下面 ans[i][j]=ans[i][j]+ans[i-1][j-x]; 累加时，ans[1][1] 会多增加1，ans[1][1]变成2，造成结果错误 

    for(i=1;i<=n;i++)

       for(j=0;j<=m;j++)

       {

          if(j>num[i]) k=num[i];

          else         k=j;

          for(x=0;x<=k;x++)

             ans[i][j]=(ans[i][j]+ans[i-1][j-x])%1000007;

       } 

    

//  printf("%d
",sizeof(ans));

    printf("%d
",ans[n][m]);

} 

然后再来个递推的：

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

//[NOIP2012] 摆花

int n,m,i,p,l,temp,kind[101]={0};

long long k[101][101]={0};//递推存放，n种花放m个盆子种的可能情况种类 

 

int main()

{

//  freopen("flower.in","r",stdin);

//  freopen("flower.out","w",stdout);

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(i=1;i<=n;i++)

        scanf("%d",&kind[i]);

    for(i=0;i<=kind[1];i++)

        k[1][i]=1;//在zhi[1]的范围内，摆i盆花只有一种情况 

    for(i=2;i<=n;i++)//枚举花的种类 

        for(p=0;p<=m;p++)//枚举要摆的盆数 

        {

            if(p<kind[i]) temp=p;

            else temp=kind[i];

            

            for(l=0;l<=temp;l++)//枚举当前种类花能添加的盆数 

           {

             k[i][p]+=k[i-1][p-l];//在有i种花,p盆花情况下，情况等于当前的情况,加上只有i-1种花，p-l盆花的情况 

             k[i][p]%=1000007;

           }

    }

    printf("%lld
",k[n][m]); 

    return 0;

}