第八周学习

Posted 2021-02-21 123jjl

时间复杂度的表示
算法的时间复杂度的表示方式为：
O(频度)
这种表示方式称为大“O”记法。
注意，是大写的字母O，不是数字0。
对于上边的例子而言，a 的时间复杂度为O(1)，b 的时间复杂度为O(n)，c 的时间复杂度为为O(n2)。

如果a、b、c组成一段程序，那么算法的时间复杂度为O(n2+n+1)。但这么表示是不对的，还需要对n2+n+1进行简化。

简化的过程总结为3步：
去掉运行时间中的所有加法常数。（例如 n2+n+1，直接变为 n2+n）
只保留最高项。（n2+n 变成 n2）
如果最高项存在但是系数不是1，去掉系数。（n2 系数为 1）

所以，最终a、b和c合并而成的代码的时间复杂度为O(n2)。
常用的时间复杂度的排序
列举了几种常见的算法时间复杂度的比较（又小到大）：
O(1)常数阶 < O(logn)对数阶 < O(n)线性阶 < O(n2)平方阶 < O(n3)(立方阶) < O(2n) (指数阶)
拿时间换空间，用空间换时间
算法的时间复杂度和空间复杂度是可以相互转化的。

谷歌浏览器相比于其他的浏览器，运行速度要快。是因为它占用了更多的内存空间，以空间换取了时间。

算法中，例如判断某个年份是否为闰年时，如果想以时间换取空间，算法思路就是：当给定一个年份时，判断该年份是否能被4或者400整除，如果可以，就是闰年。

如果想以空间换时间的话，判断闰年的思路就是：把所有的年份先判断出来，存储在数组中（年份和数组下标对应），如果是闰年，数组值是1，否则是0；当需要判断某年是否为闰年时，直接看对应的数组值是1还是0，不用计算就可以马上知道。