欧拉筛法求素数模版

Posted 2021-02-21 zhihaospace

欧拉筛求素数模版

public class Prime {

    //欧拉筛的时间复杂度O(n),每个数只筛一次，使用最小的质因子去筛 [埃氏筛法有重复筛同一个数，时间复杂度为O(n*log(log(n)))]
    public static boolean[] visit; //true代表不是素数，false代表是素数
    public static int[] prime; //记录着每一个质数值
    public static int cnt = 0; //记录质数的个数

    public static void ol_shai(int n) {
        visit = new boolean[n + 1];
        prime = new int[n + 1];
        visit[1] = true; //true不是质数
        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
            if (visit[i] == false) //判定是否为素数
                prime[++cnt] = i; //i是一个素数，存入prime数组中
            for (int j = 1; j <= cnt && i * prime[j] <= n; ++j) { //用已得到的素数去筛，并且不越界
                visit[i * prime[j]] = true; //将最小质因子是prime[j]的数筛掉
                if (i % prime[j] == 0) break; //如果prime[j]是i的最小质因数，则直接结束循环（如果不结束就会重复筛）
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        ol_shai(100);
        for (int i = 1; i < cnt; i++) {
            System.out.print(prime[i] + ",");

        }
    }
}