238. 除自身以外数组的乘积

Posted 2021-02-20 thefatcat

题目描述：

给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

 

示例:

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]
 

提示：题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。

说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

思想：

• 初始化两个空数组 L 和 R。对于给定索引 i，L[i] 代表的是 i 左侧所有数字的乘积，R[i] 代表的是 i 右侧所有数字的乘积。
• 我们需要用两个循环来填充 L 和 R 数组的值。对于数组 L，L[0] 应该是 1，因为第一个元素的左边没有元素。对于其他元素：L[i]=L[i-1]*nums[i-1]。
• 同理，对于数组 R，R[length-1] 应为 1。length 指的是输入数组的大小。其他元素：R[i]=R[i+1]*nums[i+1]。
• 当 R 和 L 数组填充完成，我们只需要在输入数组上迭代，且索引 i 处的值为：L[i]*R[i]。

 

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        vector<int> L(nums.size()),R(nums.size()),res(nums.size());   //注意要赋予vector size，不然会报错
        int n = nums.size();
        L[0] = 1,R[n-1] = 1;
        for(int i=1;i<n;i++)
            L[i] = L[i-1] * nums[i-1];
        for(int i=n-2;i>=0;i--)
            R[i] = R[i+1] * nums[i+1];
        for(int i=0;i<n;i++)
            res[i] = L[i] * R[i];
        return res;
    }
};