确定比赛名次 UDU-1285 + 逃生 UDU 4857 拓扑排序（找不同）

Posted 2021-02-20 liuchanglc

确定比赛名次

题目大意

有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

Input

输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。

Output

给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。
其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

样例

Sample Input
4 3
1 2
2 3
4 3
Sample Output
1 2 4 3

分析

比较裸的拓扑排序的题，唯一需要考虑的就是输出的顺序
不过这个也不难，用一个优先队列存一下就可以了

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=1005;
int head[maxn],ru[maxn],path[maxn];
int tot=1;
int n,m,cnt;
struct asd{
	int from,to,next;
}b[maxn];
void ad(int aa,int bb){
	b[tot].from=aa;
	b[tot].to=bb;
	b[tot].next=head[aa];
	head[aa]=tot++;
}
struct jie{
	int num;
	jie(int aa=0){
		num=aa;
	}
	bool operator < (const jie& A) const{
        return num>A.num;
	}
};
void solve(){
	priority_queue<jie> q;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(ru[i]==0) q.push(jie(i));
	}
	while(!q.empty()){
		int xx=q.top().num;
		q.pop();
		path[++cnt]=xx;
		for(int i=head[xx];i!=-1;i=b[i].next){
			int u=b[i].to;
			if(--ru[u]==0) q.push(jie(u));
		}
	}
}
int main(){
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
		memset(head,-1,sizeof(head));
		memset(b,0,sizeof(struct asd));
		memset(ru,0,sizeof(ru));
		memset(path,0,sizeof(path));
		tot=1,cnt=0;
		for(int i=1;i<=m;i++){
			int aa,bb;
			scanf("%d%d",&aa,&bb);
			ad(aa,bb);
			ru[bb]++;
		}
		solve();
		for(int i=1;i<=cnt;i++){
			if(i==1) printf("%d",path[i]);
			else printf(" %d",path[i]);
		}
		printf("
");
	}
	return 0;
}

逃生

题目描述

糟糕的事情发生啦，现在大家都忙着逃命。但是逃命的通道很窄，大家只能排成一行。

现在有n个人，从1标号到n。同时有一些奇怪的约束条件，每个都形如：a必须在b之前。
同时，社会是不平等的，这些人有的穷有的富。1号最富，2号第二富，以此类推。有钱人就贿赂负责人，所以他们有一些好处。

负责人现在可以安排大家排队的顺序，由于收了好处，所以他要让1号尽量靠前，如果此时还有多种情况，就再让2号尽量靠前，如果还有多种情况，就让3号尽量靠前，以此类推。

那么你就要安排大家的顺序。我们保证一定有解。

Input

第一行一个整数T(1 <= T <= 5),表示测试数据的个数。
然后对于每个测试数据，第一行有两个整数n(1 <= n <= 30000)和m(1 <= m <= 100000)，分别表示人数和约束的个数。

然后m行，每行两个整数a和b，表示有一个约束a号必须在b号之前。a和b必然不同。

Output

对每个测试数据，输出一行排队的顺序，用空格隔开。

样例

Sample Input
1
5 10
3 5
1 4
2 5
1 2
3 4
1 4
2 3
1 5
3 5
1 2
Sample Output
1 2 3 4 5

分析

乍看上去，是不是两道题完全一样
确实，我一开始也是这么想的，而且样例也能过
但是交上去确是WA
为了更好地理解两道题，我们来用同样的数据举一个例子
对于第一道题
我们假设3号队伍的排名要高于1号队伍，同时2号队伍的排名要高于4号队伍
这样，我们就可以建两条边
3---->1 2---->4
用第一题的方法得到的拓扑排序为2 3 1 4
是我们想要的结果
但对于第二道题，我们用同样的方法，得到的拓扑排序为2 3 1 4
但是显然这不是最优方案，因为我们要尽可能满足1号在2号前面
所以还有一种更优的排序为3 1 2 4
这样，两种顺序的区别就显而易见了
那么我们应该怎么办呢，倒序建图就可以了
大家注意意会

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=200005;
int head[maxn],ru[maxn],path[maxn];
int tot=1;
int n,m,cnt;
struct asd{
	int from,to,next;
}b[maxn];
void ad(int aa,int bb){
	b[tot].from=aa;
	b[tot].to=bb;
	b[tot].next=head[aa];
	head[aa]=tot++;
}
struct jie{
	int num;
	jie(int aa=0){
		num=aa;
	}
	bool operator < (const jie& A) const{
        return num<A.num;
	}
};
void solve(){
	priority_queue<jie> q;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(ru[i]==0) q.push(jie(i));
	}
	while(!q.empty()){
		int xx=q.top().num;
		q.pop();
		path[++cnt]=xx;
		for(int i=head[xx];i!=-1;i=b[i].next){
			int u=b[i].to;
			if(--ru[u]==0) q.push(jie(u));
		}
	}
}
int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d%d",&n,&m);
		memset(head,-1,sizeof(head));
		memset(b,0,sizeof(struct asd));
		memset(ru,0,sizeof(ru));
		memset(path,0,sizeof(path));
		tot=1,cnt=0;
		for(int i=1;i<=m;i++){
			int aa,bb;
			scanf("%d%d",&aa,&bb);
			ad(bb,aa);
			ru[aa]++;
		}
		solve();
		for(int i=cnt;i>=1;i--){
			if(i==cnt) printf("%d",path[i]);
			else printf(" %d",path[i]);
		}
		printf("
");
	}
	return 0;
}