剑指Offer面试题14- I. 剪绳子

Posted 2021-02-20 galaxy-hao

题目

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m] 。请问 k[0]k[1]...*k[m] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

示例 1：

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例?2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 ×?3 ×?4 = 36

提示：2 <= n <= 58

思路一：数学

尽可能剪3或2。

代码

时间复杂度：O(1)
空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:
    int cuttingRope(int n) {
        if (n <= 3) return n - 1;
        int size3 = n / 3;
        if (n - size3 * 3 == 1) --size3;
        return n % 3 != 0 ? pow(3, size3) * (n - size3 * 3) : pow(3, size3);
    }
};