持续更新——dp的一些技巧

Posted 2021-02-20 h-lka

共菜鸡笔者看的……会慢慢更新，也请看到的大佬留意一眼，指出不足。

• 对于一些对部分点的二维(dp),状态从左上角继承而来时，对于一个点((x,y))，对它编号(x*m+y),按照这个顺序(dp),可以保证更新当前值之前前面的已经被更新。
• 善于发掘题目的性质。对于一些一眼看上去没法(dp)的东西，观察题目条件，将无用的状态去除或者确定一种(dp)顺序之类，变成一个经典的(dp)模型。
• 把(dp)柿子写完，观察其中有没有类似(i*j)项的东西，看是不是能够斜率优化。推柿子原则：(y)是所有与(j)有关的项，(k)是(i*j)项中与(i)有关的部分，(x)是(i*j)项中与(j)有关的部分，(b)是只与(i)有关的部分。
• 斜率优化的时候，观察题目要求的是( ext{max/min})，(b)项的(dp[i])的符号，这些是决定凸包方向的重要条件。
• 斜率优化的时候特别留意决策单调性，如果斜率单调，我们可以做到(O(n))维护决策点；有一些不单调的（比如斜率），就要考虑其他维护决策点的方法。
• 赋值初始值能不用( ext{memset})就不用……
• 写(dp)前捋清方程，推柿子的时候千万注意符号，如果反了就完了

持续( ext{update……})