C. Yet Another Counting Problem(循环节规律)

Posted 2021-02-20 iss-ue

(给出a,b,l,r,求在区间[l,r]内有多少x满足x%a%b!=x%b%a)

(--------------------分割!!~----------------------------)

(打个表很快发现规律,以a*b为循环节，每个循环节内满足条件的数都相同，那直接前缀和查询)

(算出[1,r]满足条件的数，算出[1,l-1]满足条件的数，相减即可)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll t,q,l,r,a,b,s[2009];
ll cal(ll x){
	return x/(a*b)*s[a*b]+s[x%(a*b)];
}
int main()
{
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>a>>b>>q;
		for(int i=1;i<=a*b;i++)
			s[i]=s[i-1]+(i%a%b!=i%b%a);
		while(q--)
		{
			cin>>l>>r;
			cout<<cal(r)-cal(l-1)<<endl;//利用前缀和 
		}
	}
}