安亦行

Posted 2021-02-20 anyixing-fly

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题意

给定一条链，链上有n个结点，每个点有一个点权

试为每个点分配一个正整数，使得：

• 若两个相邻点的点权相等，则他们分配的数字也相等
• 否则点权大的点分配的数字应比点权小的大

分析

这道题其实写起来不是很难，但是思路可能有一点难想吧。

我们发现，如果只考虑上升的序列，这道题就很简单，就直接加呗，为什么下降会出现问题呢？因为下降不能直接减，下降如果直接减的话，可能会出现负数，而题意中是不允许有负数的，所以要用一下逆向思维。

怎么逆向呢？正着下降的话不就是从后往前上升吗？所以我们每次只考虑上升的，因为上升的就直接+1就完了，于是这道题就正着跑一遍上升，倒着再跑一遍，如果这个数比前一个数大，就需要+1，小的话不管，等于也相等，最后要注意两种情况取最大值。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=5e6+10;
int ans[N],a[N];
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        ans[i]=1;//初始化为1，因为最小用1
    }
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(a[i]>a[i-1])
            ans[i]=ans[i-1]+1;
        else if(a[i]==a[i-1])
            ans[i]=ans[i-1];
    }//正着跑
    for(int i=n-1;i;i--){
        if(a[i]>a[i+1])
            ans[i]=max(ans[i],ans[i+1]+1);
        else if(a[i]==a[i+1])ans[i]=ans[i+1];
    }//倒着跑
    long long res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        res+=ans[i];//统计答案，不开longlong会挂一个点
    printf("%lld
",res);
}

其实题真的只是普及-的难度，但是为啥没人写啊，我写的题干太长了？