AcWing1131 拯救大兵瑞恩（最短路）

Posted 2021-02-20 ctyakwf

这题主要问题是有些地方有钥匙，这种类型我们之前在bfs种做到过，就是用状压dp多枚举一维钥匙就行了，因为钥匙不需要时间，所以每次走到取完钥匙肯定是最优的

本题是二维的，不过转成一维更方便。我们的dis数组原先记录的是点，现在记录的是点和状态。建图是，先建门，将门与墙都插入一个set便于查询

建完这两个后，枚举所有位置建立其他没有门墙的地方。

因为本题有两种状态转移的可能，一种是走过一格，一种是在原地获取钥匙，因此边权只有0和1，这种01边权使用双端队列广搜复杂度是线性的

在广搜中，只需要枚举转移即可

#include<iostream>
#include<set>
#include<cstring>
#include<deque>
#include<vector>
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef pair<int, int> pll;
const int N = 11, M = 360, P = 1 << 10;
int n, m, k, p;
int h[N * N], e[M], w[M], ne[M], idx;
int g[N][N], key[N*N];
int dis[N * N][P];
bool st[N * N][P];
set<pll> node;
void add(int a,int b,int c){
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],w[idx]=c,h[a]=idx++;
}
int bfs(){
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    dis[1][0]=0;
    deque<pll> q;
    q.push_front({1,0});
    while(q.size()){
        auto t=q.front();
        q.pop_front();
        if(t.x==n*m)
        return dis[t.x][t.y];
        if(st[t.x][t.y])
        continue;
        st[t.x][t.y]=1;
        if(key[t.x]){
            int state=t.y|key[t.x];
            if(dis[t.x][state]>dis[t.x][t.y]){
                dis[t.x][state]=dis[t.x][t.y];
                q.push_front({t.x,state});
            }
        }
        int i;
        for(i=h[t.x];i!=-1;i=ne[i]){
            int j=e[i]; // 没有必要加上位置上的钥匙
            //因为这个状态已经被加到队列当种
            if(w[i]&&!(t.y>>w[i]-1&1))
            continue;//有门但是没钥匙
            if(dis[j][t.y]>dis[t.x][t.y]+1){
                dis[j][t.y]=dis[t.x][t.y]+1;
                q.push_back({j,t.y});
            }
        }
    }
    return -1;
}
void build(){
    int i,j;
    int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=m;j++){
            for(int u=0;u<4;u++){
                int x=i+dx[u],y=j+dy[u];
                if(x>n||x<1|y>m||y<1)
                continue;
                int tmp1=g[i][j],tmp2=g[x][y];
                if(node.count({tmp1,tmp2}))
                continue;
                add(tmp1,tmp2,0);
            }
        }
    }
}
int main(){
    cin>>n>>m>>p>>k;
    int i,j;
    int cnt=0;
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=m;j++){
            g[i][j]=++cnt;
        }
    }
    for(i=1;i<=k;i++){
        int a,b,c,d,e;
        cin>>a>>b>>c>>d>>e;
        int tmp1=g[a][b],tmp2=g[c][d];
        node.insert(pll{tmp1,tmp2});// the wall or the door 
        node.insert(pll{tmp2,tmp1});
        if(e){
            add(tmp1,tmp2,e);
            add(tmp2,tmp1,e);
        }
    }
    build();
    int s;
    cin>>s;
    for(i=1;i<=s;i++){
        int x,y,c;
        cin>>x>>y>>c;
        int tmp=g[x][y];
        key[tmp]|=1<<c-1;
    }
    cout<<bfs()<<endl;
    return 0;
}

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