LC 面试题51 数组中的逆序对

Posted 2021-02-20 lihanwen

求解逆序对问题，首先基础方法就是归并排序，高阶方法可以用树状数组。
首先知道什么叫逆序对：对于一个序列(a)，如果(i<j)并且(a[i]>a[j])，则(a[i])和(a[j])构成逆序对。归并排序在合并的时候可以将求解逆序对作为子问题来求解，如果(a[p1]<a[p2])，则直接将小的值加入到排序数组中，如果(a[p1]>a[p2])，那(p1-mid)的所有的值都比(a[p2])要大，会构成逆序对，可以顺便统计到答案中。
代码如下：

int merge_sort(vector<int> &nums, int l, int r) {
    int ans = 0;
    if (r <= l) return 0;
    int mid = (l + r) >> 1;
    ans += merge_sort(nums, l, mid) + merge_sort(nums, mid + 1, r);
    vector<int> temp;
    int p1 = l, p2 = mid + 1, k = 0;
    while (p1 <= mid || p2 <= r) {
        if (p2 > r || (p1 <= mid && nums[p1] <= nums[p2])) temp.push_back(nums[p1]), p1++;
        else temp.push_back(nums[p2]), p2++, ans += mid - p1 + 1;
    }
    copy(temp.begin(), temp.end(), nums.begin() + l);
    return ans;
}

class Solution {
public:
    int reversePairs(vector<int>& nums) {
        vector<int> temp;
        int ans = merge_sort(nums, 0, nums.size() - 1);
        return ans;
    }
};