滚动数组

Posted 2021-02-20 hrlsm

利用在数组长度N很大的情况下能达到压缩存储的作用。一般还是用在DP题目和递归中，因为DP题目是一个自下而上的扩展过程，我们常常用到是连续的解，而每次用到的只是解集中的最后几个解，所以以滚动数组形式能大大减少内存开支。

比如：斐波那契数列

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int i;
    long long d[80];
    d[0]=1;
    d[1]=1;
    for(i=2;i<80;i++)
    {
        d[i]=d[i-1]+d[i-2];
    }
   cout<<d[79]<<endl;
    return 0;
}

上面这个循环d[i]只需要解集中的前2个解d[i-1]和d[i-2];

为了节约空间用滚动数组的方法

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int i;
    long long d[3];
    d[0] = 1;
    d[1] = 1;
    for(i=2;i<80;i++)
    {
        d[i%3]=d[(i-1)%3]+d[(i-2)%3];
    }
    cout<<d[79%3]<<endl;
    return 0;
}

再比如二维数据：

int i, j, d[100][100];
for(i = 1; i < 100; i++)
    for(j = 0; j < 100; j++)
        d[i][j] = d[i - 1][j] + d[i][j - 1];

上面的d[i][j]只依赖于d[i - 1][j], d[i][j - 1]; 

用滚动数组：

int i, j, d[2][100];
for(i = 1; i < 100; i++)
    for(j = 0; j < 100; j++)
        d[i % 2][j] = d[(i - 1) % 2][j] + d[i % 2][j - 1];

滚动数组实际是一种节约空间的办法，时间上没什么优势，比如：

一个DP，平常如果需要1000×1000的空间，其实根据DP的特点，能以2×1000的空间解决问题，并且通过滚动，获得和1000×1000一样的效果。