数组121. 买卖股票的最佳时机

Posted 2021-02-20 ocpc

题目：

 

 

 

 

解答：

我们需要找出给定数组中两个数字之间的最大差值（即，最大利润）。此外，第二个数字（卖出价格）必须大于第一个数字（买入价格）。

形式上，对于每组 i和 j（其中 j >i），我们需要找出 max(prices[j] - prices[i])。

方法一：暴力法

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int maxProfit(vector<int>& prices) {
 4         int n = (int)prices.size(), ans = 0;
 5         for (int i = 0; i < n; ++i){
 6             for (int j = i + 1; j < n; ++j){
 7                 ans = max(ans, prices[j] - prices[i]);
 8             }
 9         }
10         return ans;
11     }
12 };

 

方法二：一次遍历

我们来假设自己来购买股票。随着时间的推移，每天我们都可以选择出售股票与否。那么，假设在第 i 天，如果我们要在今天卖股票，那么我们能赚多少钱呢？

显然，如果我们真的在买卖股票，我们肯定会想：如果我是在历史最低点买的股票就好了！太好了，在题目中，我们只要用一个变量记录一个历史最低价格 minprice，我们就可以假设自己的股票是在那天买的。那么我们在第 i 天卖出股票能得到的利润就是 prices[i] - minprice。

因此，我们只需要遍历价格数组一遍，记录历史最低点，然后在每一天考虑这么一个问题：如果我是在历史最低点买进的，那么我今天卖出能赚多少钱？当考虑完所有天数之时，我们就得到了最好的答案。

 1 class Solution {
 2 public:
 3       int maxProfit(vector<int>& prices) 
 4       {
 5         int inf = 1e9;
 6         int minprice = inf, maxprofit = 0;
 7         for (int price: prices) 
 8         {
 9             maxprofit = max(maxprofit, price - minprice);
10             minprice = min(price, minprice);
11         }
12         return maxprofit;
13     }
14 };