SCOI 2016 萌萌哒

Posted 2021-02-20 rui-4825

SCOI 2016 萌萌哒

solution

有点线段树的味道，但是并不是用线段树来做，而是用到另外一个区间修改和查询的利器——ST表
我们可以将一个点拆成(logN)个点，分别代表从点(i)开始，长度为(2^k)的子串 那么当我们处理两个区间相等的关系时，对区间做二进制拆分，拆成(log)个区间，分别并起来即可
我们从最长的区间开始逐个枚举，每次查找他和他的父亲，然后把它和父亲都劈成两半，前一半和前一半连边，后一半和后一半连边即可，这样相当于把较长区间并查集拆成两个一半的并查集

#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n, m, fa[100005][18], ans;
int find(int x, int k) { return fa[x][k] == x ? x : fa[x][k] = find(fa[x][k], k); }
void join(int x, int y, int k) { if ((x = find(x, k)) != (y = find(y, k))) fa[x][k] = y; }
int main() {
    scanf("%d %d", &n, &m);
    int maxk = floor(log2(n));
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        for (int k = 0; k <= maxk; ++k) fa[i][k] = i;
    for (int i = 1, l1, r1, l2, r2; i <= m; ++i) {
        scanf("%d %d %d %d", &l1, &r1, &l2, &r2);
        for (int k = maxk; ~k; --k)
            if (l1 + (1 << k) - 1 <= r1)
                join(l1, l2, k), l1 += 1 << k, l2 += 1 << k;
    }
    for (int k = maxk; k; --k)
        for (int i = 1; i + (1 << k) - 1 <= n; ++i) {
            int pos = find(i, k);
            join(i, pos, k - 1);
            join(i + (1 << k - 1), pos + (1 << k - 1), k - 1);
        }
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        if (fa[i][0] == i) ans = !ans ? 9 : ans * 10ll % 1000000007;
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}