数组628. 三个数的最大乘积

Posted 2021-02-20 ocpc

题目：

 

 

解答：

方法一：排序。

我们将数组进行升序排序，如果数组中所有的元素都是非负数，那么答案即为最后三个元素的乘积。

如果数组中出现了负数，那么我们还需要考虑乘积中包含负数的情况，显然选择最小的两个负数和最大的一个正数是最优的，即为前两个元素与最后一个元素的乘积。

上述两个结果中的较大值就是答案。注意我们可以不用判断数组中到底有没有正数，0 或者负数，因为上述两个结果实际上已经包含了所有情况，最大值一定在其中。

1 public class Solution {
2     public int maximumProduct(int[] nums) {
3         Arrays.sort(nums);
4         return Math.max(nums[0] * nums[1] * nums[nums.length - 1], nums[nums.length - 1] * nums[nums.length - 2] * nums[nums.length - 3]);
5     }
6 }

 

方法二: 线性扫描

在方法一中，我们实际上只要求出数组中最大的三个数以及最小的两个数，因此我们可以不用排序，用线性扫描直接得出这五个数。

 1 public class Solution {
 2     public int maximumProduct(int[] nums) {
 3         int min1 = Integer.MAX_VALUE, min2 = Integer.MAX_VALUE;
 4         int max1 = Integer.MIN_VALUE, max2 = Integer.MIN_VALUE, max3 = Integer.MIN_VALUE;
 5         for (int n: nums) {
 6             if (n <= min1) {
 7                 min2 = min1;
 8                 min1 = n;
 9             } else if (n <= min2) {     // n lies between min1 and min2
10                 min2 = n;
11             }
12             if (n >= max1) {            // n is greater than max1, max2 and max3
13                 max3 = max2;
14                 max2 = max1;
15                 max1 = n;
16             } else if (n >= max2) {     // n lies betweeen max1 and max2
17                 max3 = max2;
18                 max2 = n;
19             } else if (n >= max3) {     // n lies betwen max2 and max3
20                 max3 = n;
21             }
22         }
23         return Math.max(min1 * min2 * max1, max1 * max2 * max3);
24     }
25 }