Preparing for Merge Sort（二分）

Posted 2021-02-20 lifehappiness

Preparing for Merge Sort

思路

手动模拟样例一后惊奇的发现了一个规律

这组样例一共有两个队列输出，我们发现任意时刻每组数据都满足一个条件，最末尾的数字是严格按照单调递减的顺序的。我们每一次添加数字的操作，都是从下向上寻找最后一个小于当前要添加数字的队列编号。

这一操作是不是很像(lower\_bound - 1)的操作，但是却是一个反向的(lower\_bound - 1)，于是我又开了一个数组来反向存最后一个数字，假如原本的第一组数据的最后一个数字是1，我们在下标为((n - 1))的数组上存储1，这样就可以实现我们的二分查找位置操作了。

再来说一下二分查找的细节。

假如我们的(lower\_bound)返回的是(n)下标，这说明我们没有找到比当前数字更大的数字，所以这里我们需要特判，将其添加到第一组队列数据当中去。

如果我们的(lower_bound)返回的是下标(n - 1)说明队列1末尾的最后一个数字比当前要添加的数字是更大的，所以我们需要添加到队列2当中去。

还有一点就是这里好像一定得用动态数组存答案，不然(2e5 * 2e5)会爆内存。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;

vector<int> ans[N];
int a[N], n, m, b[N];

int main() {
    // freopen("in.txt", "r", stdin);
    int t;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &t);
        int pos = lower_bound(b, b + n, t) - b;
        if(pos == n) {
            b[n - 1] = t;
            a[0] = t;
            ans[0].push_back(t);
        }
        else {
            b[pos - 1] = t;
            a[n - pos] = t;
            ans[n - pos].push_back(t);
        }
    }
    for(int i = 0; a[i]; i++) {
        for(int j = 0; j < ans[i].size(); j++)
            printf("%d ", ans[i][j]);
        puts("");
    }
    return 0;
}