剑指007.斐波那契数列
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了剑指007.斐波那契数列相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目描述
大家都知道斐波那契(Fibonacci)数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项(从0开始,第0项为0,第1项是1)。
要求使用递归和非递归两种方法
1.递归 时间复杂度:O(2n)
public class Solution { public int Fibonacci(int n) { if(n<=0) return 0; if(n==1) return 1; return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2); } }
上述递归代码之所以慢,是因为重复的计算太多了。
2.非递归实现 时间复杂度:O(n)
分析:其实我们可以发现每次就用到了最近的两个数,所以我们可以只存储最近的两个数
- sum 存储第 n 项的值
- one 存储第 n-1 项的值
- two 存储第 n-2 项的值
public class Solution { public int Fibonacci(int n) { if(n<=0) return 0; if(n==1) return 1; int sum = 0; int one = 1; int two = 0; for(int i = 2; i <= n; i++){ sum = one + two; two = one; one = sum; } return sum; } }
还能继续优化至复杂度为O(logn),参考:
https://mp.weixin.qq.com/s/I2gtLVHwvXVY3S4AEV8UPA
https://mp.weixin.qq.com/s/hBVAuAq8mrqNWhO12NsgIQ
以上是关于剑指007.斐波那契数列的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章