分治——hyl天梦

Posted 2021-02-19 tianmeng-hyl

分治

什么是分治？

顾名思义，分而治之（废话），他可以把一个复杂的问题简单化，从全部到局部，逐渐缩小问题规模，从而变得更高效。

怎么变得高效

• 下面举两个因为分治而变得高效的排序算法，相信大家也早有耳闻。

快速排序

• 思路：首先##随便##找一个轴值，把所有比轴值小的数排在左边，比轴值大的数排在右边然后再在轴值左边和右边分别递归重复这一步骤。
• 代码：

void qsort(int l,int r)
{
	if(l>=r) return;
	ll i=l,j=r,mid=a[l+r>>1];//这里把随机弄成取中间数了，也可以去其他数
	for(int h=l;h<=r;h++)
	{
		if(a[h]>mid) c[j--]=a[h];
		if(a[h]<mid) c[i++]=a[h];
	}
	for(int p=i;p<=j;p++) c[p]=mid;
	for(int h=l;h<=r;h++) a[h]=c[h];
	qsort(l,i-1);
	qsort(j+1,r);
}

归并排序

• 思路：把序列平均分成两段，然后归并

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<queue>
#include<vector>
#define ll long long
#define dd double 
#define N 2000001
using namespace std;

ll a[N],c[N],n;

void msort(ll l,ll r)
{
	if(l>=r) return;
	ll mid=l+r>>1,i=l,j=mid+1,tail=l;
	msort(l,mid);
	msort(mid+1,r);
	while(i<=mid&&j<=r)
	{
		if(a[i]<=a[j]) c[tail++]=a[i++];
		else c[tail++]=a[j++];
	}
	while(i<=mid) c[tail++]=a[i++];
	while(j<=r) c[tail++]=a[j++];
	for(int h=l;h<=r;h++) a[h]=c[h];
}

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	msort(1,n);
	for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<" ";
	return 0;
}