快速排序算法学习总结

Posted 2020-11-10 monkey-hong

排序算法有很多种，如冒泡排序、堆排序、快速排序等；

冒泡排序是大学的初学算法，也被很多人所熟知，这里不详细讨论，实现方式如下：

快速排序使用分治法，将一个list分为两个子list：

算法步骤：
1 从数列中挑出一个元素，作为基准，
2 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区操作。
3 递归地把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
递归的最底部情形，是数列的大小是零或一

 

以上为分区操作，随机选择一个基准，将list以基准为中心进行左右分区，返回新列表的基准所在位置

以上为递归排序执行部分，之所以自己写数组切分方法，而不是直接使用列表的subList方法，是因为subList方法是使用的游标切分列表，获取的子列表的元素和原有列表使用的是同一地址，

修改其中任一列表的元素，另一列表也会跟着改变。这里需要把列表切分成两个独立的子列表。

 

另外简单记录下两个较为实用的查找算法

二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜素过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜 素过程结束；

如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组 为空，则代表找不到。

线性查找算法:
算法解决的问题是从某n个元素的序列中选出第k大（第k小）的元素

算法步骤：
1、将n个元素每5个一组，分成n/5(上界)组。
2、取出每一组的中位数，任意排序方法。
3、递归的调用selection算法查找上一步中所有中位数的中位数，设为x，偶数个中位数的情况下设定为选取中间小的一个。
4、用x来分割数组，设小于等于x的个数为k，大于x的个数即为n-k。
5、若i==k，返回x；若i<k，在小于x的元素中递归查找第i小的元素；若i>k，在大于x的元素中递归查找第i-k小的元素。
终止条件：n=1时，返回的即是i小元素。