FFT与游戏开发
Posted hamwj1991
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了FFT与游戏开发相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
FFT与游戏开发(六)
先上成果,简单的漫反射光照,不过已经可以体现出法线了。
法线
有了高度场,还需要法线信息,法线可以通过对高度场求梯度得到,这里默认z轴朝上。
- 高度场(Height)[P(x,y,t) = (x,y,H(x,y,t)) ]
- 副切线(BiTangent)[egin{aligned} B(x,y,t) &= left( frac{partial x}{partial x}, frac{partial y}{partial x}, frac{partial H(x,y,t)}{partial x} ight) &= left( 1, 0, frac{partial H(x,y,t)}{partial x} ight) end{aligned} ]
- 切线(Tangent)[egin{aligned} T(x,y,t) &= left( frac{partial x}{partial y}, frac{partial y}{partial y}, frac{partial H(x,y,t)}{partial y} ight) &= left( 0, 1, frac{partial H(x,y,t)}{partial y} ight) end{aligned} ]
- 法线(Normal)[egin{aligned} N(x,y,t) &= B(x,y,t) imes T(x,y,t) &= left( -frac{partial H(x,y,t)}{partial x}, -frac{partial H(x,y,t)}{partial y}, 1 ight) end{aligned} ]
高度场的全微分(梯度)
[egin{aligned}
abla h(overrightarrow x, t)
&= left(frac{partial h}{partial x}, frac{partial h}{partial y}
ight) &=
abla sum_{overrightarrow k} ilde h (overrightarrow k, t) e^{j overrightarrow k cdot overrightarrow x} &= sum_{overrightarrow k} ilde h (overrightarrow k, t)
abla e^{j overrightarrow k cdot overrightarrow x} &= sum_{overrightarrow k} ilde h (overrightarrow k, t)
abla e^{j(k_x x + k_z z)} &= sum_{overrightarrow k} ilde h (overrightarrow k, t) left( e^{j(k_x x + k_z z) }jk_x, e^{j(k_x x + k_z z) }jk_z
ight) &= sum_{overrightarrow k} ilde h (overrightarrow k, t) j overrightarrow k e^{j overrightarrow k cdot overrightarrow x} end{aligned}
]
由此可以套用之前计算高度场的那套iFFT,只不过$$ ilde h $$变成了$$ ilde h j overrightarrow k $$
以上是关于FFT与游戏开发的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章