ACwing13题

Posted 2021-02-18 wasbry

给定一个长度为 n 的整数数组 nums，数组中所有的数字都在 0∼n−1 的范围内。

数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。

请找出数组中任意一个重复的数字。

注意：如果某些数字不在 0∼n−1 的范围内，或数组中不包含重复数字，则返回 -1；

样例

给定 nums = [2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7]。

返回 2 或 3。

算法
(数组遍历) O(n)O(n)
首先遍历一遍数组，如果存在某个数不在0到n-1的范围内，则返回-1。

下面的算法的主要思想是把每个数放到对应的位置上，即让 nums[i] = i。

从前往后遍历数组中的所有数，假设当前遍历到的数是 nums[i]=x，那么：

如果x != i && nums[x] == x，则说明 x 出现了多次，直接返回 x 即可；
如果nums[x] != x，那我们就把 xx 交换到正确的位置上，即 swap(nums[x], nums[i])，交换完之后如果nums[i] != i，则重复进行该操作。由于每次交换都会将一个数放在正确的位置上，所以swap操作最多会进行 n 次，不会发生死循环。
循环结束后，如果没有找到任何重复的数，则返回-1。

时间复杂度分析
每次swap操作都会将一个数放在正确的位置上，最后一次swap会将两个数同时放到正确位置上，一共只有 n 个数和 n 个位置，所以swap最多会进行 n−1 次。所以总时间复杂度是 O(n)。

C++ 代码
class Solution {
　　public:
　　int duplicateInArray(vector<int>& nums) {
　　int n = nums.size();
　　for (auto x : nums)//就是一次遍历
　　if (x < 0 || x >= n)
　　　　return -1;
　　for (int i = 0; i < n; i ++ )

　　{
　　while (nums[nums[i]] != nums[i])swap(nums[i], nums[nums[i]]);

　　if (nums[i] != i) return nums[i];
　　}
　　return -1;
　　}
};

作者：yxc
链接：https://www.acwing.com/solution/acwing/content/707/
来源：AcWing
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这是真的牛逼。