谭浩强C程序设计习题6-3思考

Posted 2021-02-18 teamcolt

　　题目：求一个3×3的整数矩阵对角线元素总和。

　　首先要考虑的是二维数组的对角线特征，从二维矩阵不难看出，一般二维矩阵会有两条对角线，一条从左上往右下，这里我称之为正对角线；另一条从左下往右上，这里我称之为反对角线（可能专业术语不是这样叫，下文的各种名词也不保证其专业性）。然后这里假定要求的二维矩阵都是正矩阵，即行列数量都是相等的矩阵。观察矩阵，可以看出，正对角线的元素行列位置都是相等的，即i==j；反对角线行列位置相加和为N-1。对于奇数矩阵，正反对角线在中心位置有一个元素重合，求和时要减去该元素，偶数矩阵则不需要。下面是代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 #define N 3
 3 int main()
 4 {
 5     int i, j, sum1 = 0, sum2 = 0,sum = 0;
 6     int num[N][N] = { {1,2,3},{4,5,6},{7,8,9} };          //初始化二维数组
 7     /*求正对角线的和*/
 8     for(i = 0; i<N; i++)
 9         for (j = 0; j < N; j++)
10         {
11             if (i == j)                                  //正对角线的数二维下标相等
12                 sum1 += num[i][j];
13         }
14     /*求反对角线的和*/
15     for(i = 0; i<N; i++)
16         for (j = 0; j < N; j++)
17         {
18             if (j == N - i - 1)                          //反对角线的数二维下标和为N-1
19                 sum2 += num[i][j];
20         }
21     if (N % 2 == 1)
22         sum = sum1 + sum2 - num[N / 2][N / 2];           //如果行列个数为奇数，则总和多加了一个最中间的数,需要减去
23     else                                                 //如果行列个数为偶数，则总对角线的和是正反对角线的和相加 
24         sum = sum1 + sum2;
25     printf("二维数组：");
26     /*输出二维数组*/
27     for (i = 0; i < N; i++)
28     {
29         printf("
");
30         for (j = 0; j < N; j++)
31             printf("%d	", num[i][j]);
32     }
33     printf("
");
34     /*输出对角线总和*/
35     printf("的对角线和为：%d
", sum);
36     return 0;
37 }

　　代码宏定义#define N 3是为了修改时方便把3×3矩阵拓展到其他矩阵来，虽然题目没作要求，但需要养成一个这样的良好习惯。

　　下面来学习一下配套学习指导的做法：

 1 #include<stdio.h>
 2 int main()
 3 {
 4     int a[3][3], sum = 0;
 5     int i, j;
 6     printf("enter data:
");
 7     for(i = 0; i<3; i++)
 8         for(j = 0; j<3; j++)
 9             scanf("%3d",&a[i][j];
10     for(i = 0; i<3; i++)
11         sum = sum + a[i][i];
12     printf("sum = %6d
",sum);
13     return 0;
14 }

　　看完答案发现还是我想太多了。不过sum+=a[i][i]一重循环就行了，我怎么还要搞个二重循环出来，难受。