已知中序和前序重建二叉树

Posted 2021-02-18 huaiheng

一、算法分析

 

首先，由中序遍历特定可知，第一个节点是根节点，其次，由前序遍历特定可知，根节点左边是左子树，右边是右子树。因此，对于当前根，能确定其左子树的前序序列、中序序列，也能确定其右子树的前序序列、中序序列。

 

二、Java实现

 题目描述：输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
import java.util.*;
public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        ArrayList<Integer> preArray = new ArrayList<Integer>();
        for(int i=0;i<pre.length;i++){
            preArray.add(pre[i]);
        }
        ArrayList<Integer> inArray = new ArrayList<Integer>();
        for(int i=0;i<in.length;i++){
            inArray.add(in[i]);
        }
        TreeNode treeNode = getOriginalTree(preArray, inArray);
        return treeNode;
    }
     
    /**
    * pre 前序数组
    * in  中序数组
    */
    public TreeNode getOriginalTree(ArrayList<Integer> pre,ArrayList<Integer> in){
        // 基准条件
        // 条件一：不存在左节点且不存在右节点
        if(in.isEmpty()){
            return null;
        }
        // 条件二：存在左节点或右节点
        if(in.size()==1){
            TreeNode finalNode = new TreeNode(in.get(0));
            finalNode.left=null;
            finalNode.right=null;
            return finalNode;
        }
        // 设置当前节点数据
        TreeNode treeNode = new TreeNode(pre.get(0));
        int index=0;
        for(int i=0;i<in.size();i++){
            if(in.get(i)==treeNode.val){
                index=i;
                break;
            }
        }
        // 分离出左子树和右子树
        ArrayList<Integer> left = new ArrayList<Integer>();
        ArrayList<Integer> right = new ArrayList<Integer>();
        for(int i=0;i<in.size();i++){
            if(i<index){
                left.add(in.get(i));
            }
            if(i>index){
                right.add(in.get(i));
            }
        }
        ArrayList<Integer> preLeft = new ArrayList<Integer>();
        ArrayList<Integer> preRight = new ArrayList<Integer>();
        for(int i=0;i<pre.size();i++){
            if(i<=index){
                preLeft.add(pre.get(i));
            }
            if(i>index){
                preRight.add(pre.get(i));
            }
        }
        preLeft.remove(0);
        // 求解左子树和右子树前序遍历序列和中序遍历序列
        treeNode.left=getOriginalTree(preLeft, left);
        treeNode.right=getOriginalTree(preRight, right);
        return treeNode;
    }
}