HDU5961 传递(判环)
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了HDU5961 传递(判环)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
HDU5961 传递(判环)
Describe
我们称一个有向图G是 传递的,当且仅当对任意三个不同的顶点a,,若G中有 一条边从a到b且有一条边从b到c ,则G中同样有一条边从a到c。
我们称图G是一个 竞赛图,当且仅当它是一个有向图且它的基图是完全图。换句 话说,将完全图每条边定向将得到一个竞赛图。
下图展示的是一个有4个顶点的竞赛图。
现在,给你两个有向图P = (V,E**p)和Q = (V,E**e),满足:
1. E**P与E**e没有公共边;
2. (V,E**p?E**e
)是一个竞赛图。
你的任务是:判定是否P,Q同时为传递的。
Input
包含至多20组测试数据。
第一行有一个正整数,表示数据的组数。
对于每组数据,第一行有一个正整数n。接下来n行,每行为连续的n个字符,每 个字符只可能是’-’,’P’,’Q’中的一种。
如果第i行的第j个字符为’P’,表示有向图P中有一条边从i到j;
?如果第i行的第j个字符为’Q’,表示有向图Q中有一条边从i到j;
否则表示两个图中均没有边从i到j。
保证1 <= n <= 2016,一个测试点中的多组数据中的n的和不超过16000。保证输入的图一定满足给出的限制条件。
Output
对每个数据,你需要输出一行。如果P! Q都是传递的,那么请输出’T’。否则, 请输出’N’ (均不包括引号)。
Sample Input
4
4
-PPP
--PQ
---Q
----
4
-P-P
--PQ
P--Q
----
4
-PPP
--QQ
----
--Q-
4
-PPP
--PQ
----
--Q-
Sample Output
T
N
T
N
Hint
在下面的示意图中,左图为图为Q。
·
注:在样例2中,P不是传递的。在样例4中,Q不是传递的。
Solution
30分钟内更新。
拓扑或tarjan判环。
Code
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=2020;
int G[maxn][maxn],n;
int dfn[maxn],low[maxn],Time,tot;
int st[maxn],tp;
bool vis[maxn];
char s[maxn];
int pd(char cc){
if(cc==‘P‘)return 1;
if(cc==‘Q‘)return -1;
return 0;
}
void dfs(int x){
dfn[x]=low[x]=++Time;
vis[x]=1;st[++tp]=x;
for(int i=1;i<=n;++i){
if(!G[x][i])continue;
if(!dfn[i]){
dfs(i);
low[x]=min(low[x],low[i]);
}else if(vis[i])low[x]=min(low[x],dfn[i]);
}
if(low[x]>=dfn[x]){
tot++;
while(tp&&dfn[st[tp]]>=dfn[x])
vis[st[tp]]=0,tp--;
}
}
void Solve(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%s",s+1);
for(int j=1;j<=n;++j)G[i][j]=pd(s[j]);
}
Time=tot=0;
memset(dfn,0,sizeof dfn);
for(int i=1;i<=n;++i)if(!dfn[i])dfs(i);
if(tot!=n){
printf("N
");return;
}
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=i;j<=n;++j)
if(G[i][j]==-1||G[j][i]==-1)swap(G[i][j],G[j][i]);
Time=tot=0;
memset(dfn,0,sizeof dfn);
for(int i=1;i<=n;++i)if(!dfn[i])dfs(i);
if(tot!=n){
printf("N
");return;
}printf("T
");
}
int main(){
int t;scanf("%d",&t);
while(t--)Solve();
return 0;
}
以上是关于HDU5961 传递(判环)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章