HDU5961 传递(判环)

Posted lour688

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了HDU5961 传递(判环)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

HDU5961 传递(判环)

Describe

我们称一个有向图G是 传递的,当且仅当对任意三个不同的顶点a,,若G中有 一条边从a到b且有一条边从b到c ,则G中同样有一条边从a到c。
我们称图G是一个 竞赛图,当且仅当它是一个有向图且它的基图是完全图。换句 话说,将完全图每条边定向将得到一个竞赛图。
下图展示的是一个有4个顶点的竞赛图。

技术图片

现在,给你两个有向图P = (V,E**p)和Q = (V,E**e),满足:
1. E**PE**e没有公共边;
2. (V,E**p?E**e

)是一个竞赛图。
你的任务是:判定是否P,Q同时为传递的。

Input

包含至多20组测试数据。
第一行有一个正整数,表示数据的组数。
对于每组数据,第一行有一个正整数n。接下来n行,每行为连续的n个字符,每 个字符只可能是’-’,’P’,’Q’中的一种。

如果第i行的第j个字符为’P’,表示有向图P中有一条边从i到j;
?如果第i行的第j个字符为’Q’,表示有向图Q中有一条边从i到j;

否则表示两个图中均没有边从i到j。
保证1 <= n <= 2016,一个测试点中的多组数据中的n的和不超过16000。保证输入的图一定满足给出的限制条件。

Output

对每个数据,你需要输出一行。如果P! Q都是传递的,那么请输出’T’。否则, 请输出’N’ (均不包括引号)。

Sample Input

4
4
-PPP
--PQ
---Q
----
4
-P-P
--PQ
P--Q
----
4
-PPP
--QQ
----
--Q-
4
-PPP
--PQ
----
--Q-

Sample Output

T
N
T
N

Hint

在下面的示意图中,左图为图为Q。

技术图片·

注:在样例2中,P不是传递的。在样例4中,Q不是传递的。

Solution

30分钟内更新。

拓扑或tarjan判环。

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=2020;
int G[maxn][maxn],n;
int dfn[maxn],low[maxn],Time,tot;
int st[maxn],tp;
bool vis[maxn];
char s[maxn];
int pd(char cc){
	if(cc==‘P‘)return 1;
	if(cc==‘Q‘)return -1;
	return 0;
}
void dfs(int x){
	dfn[x]=low[x]=++Time;
	vis[x]=1;st[++tp]=x;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		if(!G[x][i])continue;
		if(!dfn[i]){
			dfs(i);
			low[x]=min(low[x],low[i]);
		}else if(vis[i])low[x]=min(low[x],dfn[i]);
	}
	if(low[x]>=dfn[x]){
		tot++;
		while(tp&&dfn[st[tp]]>=dfn[x])
			vis[st[tp]]=0,tp--; 
	} 
}
void Solve(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%s",s+1);
		for(int j=1;j<=n;++j)G[i][j]=pd(s[j]);
	}
	Time=tot=0;
	memset(dfn,0,sizeof dfn);
	for(int i=1;i<=n;++i)if(!dfn[i])dfs(i);
	if(tot!=n){
		printf("N
");return;
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=i;j<=n;++j)
			if(G[i][j]==-1||G[j][i]==-1)swap(G[i][j],G[j][i]);
	Time=tot=0;
	memset(dfn,0,sizeof dfn);
	for(int i=1;i<=n;++i)if(!dfn[i])dfs(i);
	if(tot!=n){
		printf("N
");return;
	}printf("T
");
}
int main(){
	int t;scanf("%d",&t);
	while(t--)Solve();
	return 0;
}

以上是关于HDU5961 传递(判环)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

HDU 5961 传递

HDU 5961:传递(暴搜)

HDU 5961 传递

传递 hdu 5961 拓扑排序有无环~

HDU 5961传递

hdu 5961 传递(暴力搜索)