1274 最长递增路径

Posted 2021-02-18 sz-wcc

Problem

一个无向图，可能有自环，有重边，每条边有一个边权。你可以从任何点出发，任何点结束，可以经过同一个点任意次。但是不能经过同一条边2次，并且你走过的路必须满足所有边的权值严格单调递增，求最长能经过多少条边。

Solution

排序，然后dp[i]代表到达这个点时的最大路径长度，每次更新，由于长度严格递增，所以暂时把新的值放到一个地方，等长度增加时再更新。

Code

#include<stdio.h>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=50020;
int dp[MAXN];
int n,m;
struct E{
	int u,v,w;
}e[MAXN];
struct P{
	int x,val;
};
queue<P>q;
int cmp(E x,E y){
	return x.w<y.w;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int x,y,z;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		e[i]=(E){x,y,z};
	}
	sort(e+1,e+1+m,cmp);
	P tmp1,tmp2;
	e[0].w=-1;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(e[i].w!=e[i-1].w){
			while(!q.empty()){
				P p=q.front();q.pop();
				dp[p.x]=max(dp[p.x],p.val);
			}
		}
		int u=e[i].u,v=e[i].v,w=e[i].w;
		tmp1=(P){u,max(dp[u],dp[v]+1)};
		tmp2=(P){v,max(dp[v],dp[u]+1)};
		q.push(tmp1);
		q.push(tmp2);
	}
	while(!q.empty()){
		P p=q.front();q.pop();
		dp[p.x]=max(dp[p.x],p.val);
	}
	int mx=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		mx=max(mx,dp[i]);
	}
	printf("%d
",mx);
	return 0;
}