题目分享E 三代目

Posted 2021-02-18 lin4xu

题意：给定n，求最小的正整数x，使得 n+x^2也是完全平方数。

分析：（要是数论题都这样就好了）

设y²=x²+n

n=y²-x²=(y+x)(y-x)

令a=y+x,b=y-x

x=(a-b)/2

又∵a*b=n

∴只需要扫一遍所有的a*b=n，找出其中满足x是正整数的最大值即可，

也就是(a-b)/2是正整数，找不到返回-1即可

代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;

int chuli(int n)
{
    for(int i=sqrt(n);i>=1;i--)
        if(n%i==0&&(i+n/i)%2==0&&(i-n/i))
            return abs(i-n/i)/2;
    return -1;
}

int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("%d
",chuli(n));
    }
    return 0;
}