AHOI 2001 质数和分解

Posted 2021-02-18 lajiccf

https://www.luogu.com.cn/problem/P2563

完全背包。

预处理出来 (200) 以内的素数。

以每个素数为物品进行背包。

时间复杂度：(O(200 imes sqrt{200}+200 imes frac{200}{ln 200}+T)approx O(10576))。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,dp[210];
int zs[210],tot;
bool prime(int x) {
	for(int i=2;i*i<=x;i++)
		if(x%i==0)
			return 0;
	return 1;
}
int main() {
	for(int i=2;i<=200;i++)
		if(prime(i))
		   zs[++tot]=i;//最为暴力的素数筛法
	dp[0]=1;
	for(int i=1;i<=tot;i++)
		for(int j=zs[i];j<=200;j++)
			dp[j]+=dp[j-zs[i]];//完全背包
	while(scanf("%d",&n)==1)
		printf("%d
",dp[n]);//O(1) 回答
}