test0523

Posted 2021-02-18 ztz-cpp

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了test0523相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

test 0523

test 0523

T1 树上三角形

得分情况

期望：70-100

实际：10

改后：

题意

给定一个大小为 (n) 的有点权树，每次询问一对点((u,v))，问是否能在 (u) 到 (v) 的简单路径上取三个点权，以这三个权值为边长构成一个三角形。同时还需支持单点修改。

犯傻原因

莫名其妙的树链剖分中线段数写挂了，然后没考虑到限制上传数量的优化……

正解

考虑到直接暴力，先求出LCA，然后发现路径长度为 (k) ，我们知道，如果要满足

[a_i>a_{i-1}+a_{i-2} ]

极端请情况为斐波那契，那么所有数字在int范围内，所以最多50个数。

若两点直接路径长度大于50,那么可以直接判断为可行。

否则直接暴力，最后复杂度(O(q))

T2 树上游戏

得分情况

期望：100

实际：100

题意

Bob 发明了一种与树有关的游戏：他从树中删除任意数量的边，计算删除后所有连通块大小的乘积， Bob 将得到这么多的分数。你的任务就是对于一颗给定的树，求出 Bob 能得到的最大分数。

正解

考虑树形DP

设 (f_{x,j}) 为点 (x) 分为 (j) 个联通块时的答案，那么就有

[f_{x,j}=frac{f_{x,k}}{k} imes frac{f_{y,j-k}}{j-k} imes j (yin x‘s son) ]

然后宁高精就水过了，不过有个玄学优化，为了避免再写个高精除，可以设

[g_{x,j}=frac{f_{x,j}}{j} ]

那么就显然了

T3 树上路径

得分情况

期望：0

实际：0

题意

古时候帝国有 (n) 个城堡，编号从 (1) 到 (n)。除了皇帝拥有的城堡之外，其他每个城堡都从属于某个城堡。如果两个城堡有直接从属关系，则有一条双向路径连接两个城堡，保证整个帝国的所有城堡互相可达。每一年，野蛮人有可能对某一个城堡 (c) 发起攻击，所到之处，寸草不生。此外，野蛮人不会对同一个城堡发起多次攻击。如果某一年野蛮人没有攻击，则骑士就会出来巡逻，巡逻路线是从城堡 (a) 到城堡 (b) 且不会多次经过同一个城堡。在巡逻时，骑士需要休息，但是他不会选择 y 年后被攻击的城堡休息。具体地说，城堡 (a) 到城堡 (b)（不含 (a) 和 (b)）的路线中，第 k 个在 y+1 年后没被攻击的城堡会被骑士选做休息地点。你的任务就是计算每次骑士巡逻的休息地点。