POJ-1321 棋盘问题

Posted 2021-02-18 xyfs99

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

分析：此题和八皇后问题相似，简化了条件，限制条件变成了不能同一行同一列。不能再同一行同一列，那我们可以逐行放置，因此只需要对列数进行递归，没有访问过的且在棋盘区域的即可放置。放置完k个棋子方案数+1即可。

#include <iostream>
#include <cstring>
#define ll long long
using namespace std;
char a[10][10];
int cnt,n,k;
int vis[10];
void dfs(int x,int num){
    if(num>=k){//棋子数已满，此方案可行+1
        cnt++;return;
    }
    for(int i=x;i<n;i++){//剩下棋子的行数
        for(int j=0;j<n;j++){//确定列数
            if(!vis[j]&&a[i][j]==‘#‘){
                vis[j]=1;
                dfs(i+1,num+1);
                vis[j]=0;
            }
        }
    }
    return;
}
int main(){
    while(cin>>n>>k){
        if(n==-1&&k==-1)break;
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>a[i];
        cnt=0;
        memset(vis,0,sizeof vis);
        dfs(0,0);
        cout<<cnt<<endl;
    }
    return 0;

}